Mathe-Spiel -> Beweis?

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4 Antworten

Ich glaub nich dass man das "einfach mal so eben" beweisen kann...Klingt nach Graphentheorie und damit kommst du in der Schule nichtmal ansatzweise in berührung.

bonbon222 03.12.2013, 19:46

Ich gehe auch nicht mehr zur Schule ;) Häufig kann man solche Spiele ja relativ einfach "beweisen", auch wenn das dann kein perfekt mathematischer, theoretischer Beweis ist, sondern man eher durch logisches Nachdenken zum "Ergebnis" kommt. Aber dann weiß man zB dass der erste Spieler bei einem perfekten (fehlerfreien) Spiel immer gewinnt... und vermutet das nicht nur...

Aber hier ist mir die Situation irgendwie zu durcheinander, es gibt so viele Möglichkeiten, dass ich da in meine Gedanken keine Ordnung rein bekomme..

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kepfIe 03.12.2013, 19:53
@bonbon222

Ja gut, du kannst das mit nem (riesigen) Baum machen, auf dem du dann sämtliche Kombinationen von Spielen nach dem 1.,2.,3.,....15. (dann ist das Sechseck "voll") Zug aussieht und die "Gewinndichte" (wenn man das so nennt) bestimmen...aber das is wie du schon gesagt hast kein Beweis und du brauchst vermutlich gut ne Woche dazu....

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bonbon222 03.12.2013, 19:58
@kepfIe

Das sind soo viele Daten, das dauert wohl wirklich ewig..... und dabei vergesse ich dann bestimmt die Hälfte ;) Aber danke, dass du dir Gedanken gemacht hast!

Irgendwie muss es auch noch anders gehen, ich grübel mal weiter ;)

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kepfIe 03.12.2013, 20:02
@bonbon222

Ich kann morgen evtl mal nen Professor nach ner Vorlesung fragen, aber ich glaub die Antwort wird dir dann nich so ganz gefallen...is wie gesagt nich ganz einfach^^

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bonbon222 03.12.2013, 20:05
@kepfIe

:D Du studierst nicht zufällig in Norddeutschland, oder? ;) Hab morgen auch meine Vorlesung.... aber da sind wir leider grad bei ganz anderen Themen... Kannst ja deinen Prof mal fragen, vllt freut er sich ja ;)

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Die Aufgabenstellung ist mir nicht ganz klar. Ist es ein regelmäßiges 6-Eck? Können jedes Mal 2 beliebige der 6 Punkte verbunden werden? Oder muss der Nächste immer an dem Punkt weitermachen, wo der Vorgänger aufgehört hat? Dürfen sich die Linien auch überkreuzen? Und was ist ein komplettes Dreieck? Z.B. wenn die Verbindungen AB, BC und CA gezeichnet sind, war's das dann?

bonbon222 03.12.2013, 19:19

Das 6 Punkte sind in einem regelmäßigen Sechseck angeordnet, ja.

2 beliebige Punkte dürfen jeweils bei einem Zug verbunden werden, aber nur, wenn noch keine Verbindung vorher gezeichnet wurde! (Also rot darf nicht die gleichen zwei Punkte wie blau verbinden...)

Linien dürfen sich überkreuzen (Die Schnittpunkte sind aber keine Eckpunkte der Dreiecke)

Genau, das wäre ein komplettes Dreieck. Aber das muss halt komplett von einem Spieler gezeichnet worden sein. Also wenn 2 Seiten rot sind und die dritte blau, ist das Spiel nicht zu Ende....

Tut mir leid, dass die Frage so unverständlich war... Ich hoffe, jetzt ist das klarer geworden! :)

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Rubezahl2000 03.12.2013, 19:30
@bonbon222

Und wo ist dabei das Problem bzw das Spiel???

2 Leute zeichnen jeder ein Dreieck, immer abwechselnd eine Seite nach der anderen. Natürlich ist der, der als erster den 1. Strich gemacht hat, auch zuerst mit seinem Dreieck fertig.

Und was sollen die 6 Punkte und das 6-Eck dabei? Das macht doch alles überhaupt keinen Sinn.

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bonbon222 03.12.2013, 19:36
@Rubezahl2000

Na jeder will natürlich als erstes ein Dreieck fertig haben! Also verhindert der zweite Spieler, so gut es geht, dass der erste ein Dreieck fertig kriegt und der erste Spieler verhindert das genauso beim zweiten Spieler!

Beispiel: Spieler1 zeichnet AB

Spieler2 zeichnet BC

s1 AD

Jetzt zeichnet s2 natürlich BD, weil sonst im nächsten Zug von s1, der das Dreieck ABD fertig hat! Und so geht das immer weiter...

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Rubezahl2000 03.12.2013, 19:45
@bonbon222

Ach man kann den anderen behindern? Schön, dass du das jetzt schon erwähnst. Das ist mir jetzt echt zu blöd, wenn du mit den Info's nur so Stück für Stück rüberkommst :-(

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bonbon222 03.12.2013, 19:49
@Rubezahl2000

Wenn man gegeneinander (hab ich im ersten Beitrag erwähnt) spielt, ist das doch total logisch... klar, kann jeder ein Dreieck zeichnen und dann gewinnt, derjenige, der anfängt... Was für eine schwierige mathematische Aufgabe oO

Und tut mir leid, dass ich am Anfang etwas vergessen habe... ist aber nicht so einfach, das so schriftlich übers Internet zu erklären.

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Ist doch ganz einfach. Der zweite Spieler kann den ersten ja in keinster Weise aufhalten. Es ist ja nicht wie bei 4-gewinnt, wo man dem Gegner seine Reihe verbauen kann. Der Spieler, der anfängt macht immer 3 Züge und gewinnt damit, weil er garnicht anders kann. Er muss immer 3 Linien ziehen und diese 3 Linien ergeben immer ein Dreieck, weil das Verbinden von 3 Punkten nunmal immer ein Dreieck ergibt (wenn nicht gerade alle 3 Punkte auf einer Linie liegen, was bei einem Sechseck nicht geht).

Und ein Unentschiede kann es nicht geben, weil der erste Spiele schon gewonnen hat, bevor der zweite seinen dritten Zug machen kann.

Ist doch nicht so schwer, oder? D:

Farel 03.12.2013, 19:15

Nachtrag: Mir fällt gerade au, dass es durchaus Sechsecke geben kann, bei denen 3 Punkte auf einer Linie liegen. Aber wenn ich mich nicht irre, kann selbst dem in dem Fall der zweite Spieler dem ersten nicht den Weg verbauen^^

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bonbon222 03.12.2013, 19:21
@Farel

Die Punkte sind in einem regelmäßigen Sechseck angeordnet ;) Also man verbindet mit einem Strich wirklich nur zwei Punkte miteinander! :)

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bonbon222 03.12.2013, 19:16

Ah, entschuldige! Das wichtigste hab ich wohl vergessen: Zwei Punkte, die verbunden worden sind (zB mit blau), dürfen nicht noch einmal verbunden werden (zB mit rot)!

Das heißt also, der zweite Spieler kann dem ersten sehr wohl sein Dreieck versauen... Und gewonne hat zB der blaue Spieler erst, wenn es ein Dreieck mit drei blauen Seiten gibt.

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Farel 03.12.2013, 20:42
@bonbon222

Naja, selbst dann: Es sind 6 Punkte. Es ist garnicht möglich, dass einer der Spieler alle Punkte belegt, ohne dabei zu gewinnen.

Der erste Spieler belegt in seinem ersten Zug 2 Punkte mit seiner Linie. Dann belegt der zweite Spieler zwei andere. Jetzt ist der erste wieder dran und es sind quasi noch zwei freie Punkte übrig. Er schnappt sich einen davon. Dann schnappt Spieler zwei sich einen anderen. Am Ende verbindet dann Spieler 1 mit der letzten Linie die Punkte, die er schon hat und hat damit gewonnen.

Wenn man Kreuz und quer über die Linien zeichnen kann, hat Spieler 2 keine Möglichkeit Spieler 1 zu blockieren. Er hat durch die Anzahl an Punkten immer genug Platz um 3 Punkt zu belegen.

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bonbon222 03.12.2013, 20:52
@Farel

Es werden ja keine Punkte belegt... Es werden nur die Strecken zwischen 2 Punkten belegt. Also Spieler 1 kann die Verbindungen AB, AC, AF haben und Spieler 2 kann trotzdem AD und AE haben. Also beide sind an Punkt A dran ;)

Dass sich die Linien überschneiden ist ja kein Problem.. Also das Blockieren würde dann so gehen zB:

Spieler1 belegt AB

Spieler2 belegt BC

Spieler1 belegt BF

Jetzt muss Spieler2 AF belegen, weil sonst Spieler1 im nächsten Zug das Dreieck ABF voll hat.

Verstehst du, wie ich das meine? Kann man so schwer erklären... Jetzt hat Spieler2 auf jeden Fall Spieler1 blockiert und dafür gesorgt, dass Spieler1 noch nicht gewonnen hat.

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Soll das hier ne Beschäftigungstherapie für wohlmeinende Mathe-Helfer werden?

Nach jeder gut gemeinten Antwort fällt dir wieder ein, dass du was Wichtiges vergessen hast!

Hast du Langeweile? Ich nicht!

bonbon222 03.12.2013, 19:53

Dann antworte doch hier einfach nicht mehr! Ich habe am Anfang etwas vergessen, ja! Ist halt nicht so einfach, so ein Spiel schriftlich übers Internet zu erklären...

Habe so gut es geht, nun alles erklärt.. und dass das etwas schwierig sein würde, habe ich mir schon gedacht. Es ist halt was zum Knobeln (wo viele vllt Bock drauf haben, mich eingeschlossen!). Durch die wahnsinnig viele Zugmöglichkeiten kriege ich da nur keine Ordnung rein und hoffe, dass hier jemand einen Tipp hat, wie ich an die Lösung ran gehen kann.

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