mathe schreibe einen test hilfe faktorisieren

6 Antworten

wenn du vorne und hinten "Quadratsachen" hast, dann ist es höchstwahrscheinlich Binomische Formel und du nimmst dann vom ersten und letzten die Wurzel; bei 4n²+...+4 also (2n+2)² oder zB 9x²+...+36 dann (3x+6)² oder 25u²-....81 dann (5u-9)² und wenn du keine "Quadratsachen" hast, wie bei 3n²+7n+2 dann musst du basteln; aber Ergebnis ist falsch: (3n+2)(n+1)=3n²+5n+2 und nicht 3n²+7n+2 

Dein erstes Ergebnis ist eine binomische Formel, dein zweites aber nicht. Wenn es keine binomische Formel ist, musst du musst alles mal alles rechnen.

(2n+2)*(2n+2) sind: 2n mal 2n= 4n² (weil n mal n sind n² und 2 mal 2 sind 4)                                   

2n+2 = 4n und noch mal 2n+2=4n sind 8n.

Und 2 mal 2 sind 4.

So kommst du auf 4n hoch 2 + 8n + 4

 

Es gibt drei binomische Formeln, dort oben steht die erste. Dort gilt: ( ^2 soll hoch 2 heißen)

(a+b)^2= a^2+2ab+b^2

Das ist eigentlich einfacher als die komplizierte Version von oben.  Die 2n sind dein a und die 2 sind dein b. Die komplizierte Version musst du eigentlich nur anwenden, wenn es KEINE binomische Formel ist.

 

Ich hoffe ich konnte dir etwas helfen, wenn du noch fragen hast, schreibe einfach ein Kommentar zu diesem Beitrag hier, dann Antworte ich gleich nochmal (:

 

Du kannst mit Hilfe von Nullstellen faktorisieren:

Allg.:

ax² + bx + c soll faktorisiert werden:

ax² + bx + c nullsetzen =>

ax² + bx + c  = 0  .....Nullstellen x1 und x2  mit pq - Formel ermitteln

=> ax² + bx + c  = a *  (x - x1) * (x - x2)

Bsp.:

3n²+7n+2 = 0 <=>

n²+7/3n+2/3=0 <=>

n_1,2 = -2 , -1/3

n²+7/3n+2/3=0 = (x+2) * (x+1/3)

3n²+7n+2   = 3*  (x+2) * (x+1/3) <=>

3n²+7n+2   =   (x+2) * (3x+1)

 

 

 

korrigiert; n statt x

Bsp.:

3n²+7n+2 = 0 <=>

n²+7/3n+2/3=0 <=>

n_1,2 = -2 , -1/3

n²+7/3n+2/3=0 = (n+2) * (n+1/3)

3n²+7n+2   = 3*  (n+2) * (n+1/3) <=>

3n²+7n+2   =   (n+2) * (3n+1)

  

0

brauch hilfe bei der lösung dieser aufgabe bitte?

[(n+1)!]^2 x 3^n+1 / 2(n+1)! x (2n)! / (n!)^2 x 3^n
wo sind die mathefreaks :))
das x ist das multiplikationszeichen!
ich habe hier das quotientenkriterium angewendet.
das ergebnis soll lauten 3n+3/4n+2
meine frage ist, stimmt das wirklich? und am besten bitte mit rechenschritt begründen , den Zähler bekomm ich so raus aber der nenner bleib mir ein rätsel

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  = 2/n * [2n - 1/n ( n(n+1) / 2 )

  = 2/n * [2n - 1/n (n^2 + n / 2)]
  
  = 2/n * [ 2n - 1n^2+n / 2n ]
  
  = 2/n * [ 2n - 1n^2 / 2n + n / 2n]

  = 4 - 2n^2/2n^2 + 2n/2n^2

  = 4 - 1 + 1 / 2n

Danke im Voraus!

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