Mathe Scheitelform einer Parabel errechnen?

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1 Antwort

 f(x)=1/2x²-2x | 0,5 ausklammern

y = 0,5 (x² - 4x) | die halbe Vorzahl von x zum Quadrat addieren und gleich wieder abziehen

y = 0,5 (x² - 4x + 2² - 4) in zweite binomische Formel umwandeln

y = 0,5 [(x-2)²-4] | jetzt 0,5 wieder ausmultiplizieren

y = 0,5 (x-2)² - 2

Scheitelpunkt bei (2|-2)

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Kylja2 09.11.2015, 20:41

Vielen Dank! Allerdings verstehe ich den zweiten Schritt nicht so recht.

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AnnnaNymous 09.11.2015, 21:05
@Kylja2

y = 0,5 (x² - 4x + 2² - 4) Meinst Du das?

Zweite binomische Formel: (a-b)² = a² - 2ab +b²

Um daraus eine binomische Formel machen zu können, nimmt man x² als a² ; - 4x als a*b und dann fehlt noch b². Dazu nimmt man die halbe Vorzahl von x zum Quadrat. Das musst Du wieder abziehen, damit die Gleichung stimmt, Du aber trotzdem eine binomische Formel bilden kannst.

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