Mathe Sachaufgabe?

2 Antworten

0.7 Liter = 700ml

Wieviel Frucht ist drin? 60% !

60% von 700 sind 7*60 = 420

Es kommen x ml Wasser dazu!

Der Fruchtgehalt von 420 bleibt ja derselbe

(420+x) ist die Gesamtmenge Frucht plus Wasser . 

(420+x) hat einen Fruchtgehalt von 

(420)/(420+x) * 100% 

Und der soll 25% werden

(420)/(420+x) * 100% = 25% 

erhält man für x 1260 ml Wasser

Probe

420 + 1260 = 1680

Ja , 420 sind 25% von 1680

Aber ist 1260 die Lösung ? 

Nein, denn 280 ml Wasser sind ja schon da , also ist 1260 - 280 die Menge an Wasser , die max dazukommen darf

Als kompletter Term ist das dann die Lösung

( ( (420)/(420+x) * 100 ) - 25 ) - 280

PS

die 420 könnte man dann noch durch

(700/100 * 60) ersetzen

PSPS

Diese Mischungsaufgaben gehören nicht gerade zu den einfachen.

Es sind also in der Schorle 0,7 * 0,6 Liter Frucht enthalten. Das sind 0,42 l.

Wenn der Gehalt der späteren Lösung 25% betragen soll, muss das Gemisch 4*0,42 Liter haben. Das sind 1,68 Liter.

Vorher 0,7, jetzt 1,68. Die Differenz ist 0, 98 Liter. Die muss man dazukippen.

Woher ich das weiß:Beruf – Lehrer für Musik Mathe und Informatik

Aah0h0h 0jetzt habe ich es verstanden.

Aber wie kann man von Prozent auf Liter umrechnen?

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@SayWhatsup

Gar nicht. Prozent ist einfach eine Zahl. Liter ist eine Einheit.

% ist nur die Kurzschreibweise von 1/100

60 % = 60 * 1/100 = 60 / 100 = 3/5 = 0,6

60 % von 2 Liter rechnet man so:

60% * 2 L = 0,6 * 2 L = 1,2 L

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@SayWhatsup

Wenn man 0,42 Liter "Konzentrat" auf 25% verdünnen will,

dann hat man 0,42 Liter / 25%.

Nun ist 100% / 25% = 4, also hat man 4 * 0,42 Liter.

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@tunik123

Aber warum multipliziert man die 4 dann mit der 0,42??

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@tunik123

Okay, moment dS habe ich jetzt verstanden, aber warum dividiert man, wenn man etwas verdünnen will? Warum nicht minus?

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@SayWhatsup

Das Volumen ist umgekehrt proportional zum Volumen (bei gleicher Menge "Konzentrat"). Wenn ich einen Liter Konzentrat habe und das auf 25% verdünne, dann habe ich zum Schluss vier Liter, denn 4 Liter * 25% = 1 Liter.

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