Mathe rechtwinkeliges Dreieck... seiten bestimmen nur mit flächeninhalt?

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2 Antworten

Als Flächeninhalt in rechtwinkligen Dreiecken gilt:

A=(a*b)/2

Jetzt wissen wir, dass A=40cm² ist, also

40cm²=(a*b)/2

<=> 80cm² = a*b

<=> a=80/b cm


Da gibt es unendlich viele Lösungen, aber nur endlich ganzzahlige, b kann hierbei nämlich nur ein ganzzahliger Teiler von 80 sein. Schreib dir mal alle Teiler von 80 auf, und dann setzt du sie in die Formel für a ein. Wenn du das für jeden Teiler machst, hast du alle ganzzahligen Wertepaare.

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A=g * h/2

Im rechtwinkligen Dreieck sind g und h die Katheten.

A=40 cm²=5cm * 16cm/2=10cm * 8cm/2=20cm * 4cm/2

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