Mathe-Rätsel (gegebene Antwort widerlegen)?

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6 Antworten

Weil du nicht, wie bei so vielen anderen derartigen Problemen, durch Null teilst. Ich hoff ich bekomm das hier einigermaßen gut erklärt:  

Die Gleichung 6x+15 = 10x+25 bzw. 3(2x+5) = 5(2x+5) hat genau eine Lösung, nämlich x=-2.5. Für alle anderen ist sie falsch (und das ist eigentlich auch schon der wichtigste Teil). Wenn du jetzt also durch 2x+5 teilen willst, kannst du nicht annehmen dass x=-2.5 ist. Sonst würdest du durch Null teilen. Also nimmst du x != (ungleich) -2.5 an, und kannst dann teilen. Da x aber jetzt alles ist, ausser eben der Lösung (-2.5), ist das was am Ende dasteht (3=5) falsch.

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MangafanS 16.11.2016, 20:28

Danke, genau sowas hab' ich gebraucht!

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Rechnest du im übrigen deine 2. Erstellte Formel mit - 2,5 erhälst du auf beiden seiten 0

Was im Umkehrschluss heisst, da 3 nicht = 5 sein kann mus die Formel 3mal0= 5 mal0 heissen.

Kurz der Betrag in der Klammer ergibt 0

0=2x+5

Womit du wieder bei x=-2,5 währst.

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Weil - hier genau bei dieser Gleichung - der Ausdruck (2x+5) gleich 0 ist → du hast also durch 0 dividiert, was nicht erlaubt ist!

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6x+15 = 10x+25     |-10x -15
-4x = 10                  |:(-4)
x = -2,5

Das bedeutet, dass gilt 2x+5 = 0 und da Teilen durch Null nicht definiert ist, ist der letzte Rechenschritt in deiner Rechnung nicht zulässig.

6x+15 = 10x+25
3(2x+5) = 5(2x+5)
3*0 = 5*0
0 = 0

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6x+(15-25)=10x

6x- 10=10x

-10 = 4x

x=-2

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MangafanS 16.11.2016, 19:39

Wieso hast du 15 und 25 in Klammern gesetzt? Und wo war jetzt der Fehler?

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berlina76 16.11.2016, 19:41
@MangafanS

Merke selber, das da ein Fehler ist. Rechnet man jetzt beide x mit -2 kommt man auf 3=5. Also ist -2 falsch

"Grübel"

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KarimHaffar1990 16.11.2016, 19:41

weil er die 25 rüber holt indem er sie subtrahiert, also 15-25

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berlina76 16.11.2016, 19:47

-10 durch 4 ist doch - 2,5 und nicht -2. mit -2,5 geht die Rechnung auf.

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Aktionaer0010 16.11.2016, 19:48

falsch

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Aktionaer0010 16.11.2016, 19:50
@berlina76

ja natürlich. sorry, mir ist da auch ein kleiner fehler unterlaufen. naja, bin auch seit 40stunden wach zurzeit ^^

Immer alle x auf eine seite bringen^^^

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Ich denke dass diese Terme ungleich sind, also eine Falsche Aufgabe.

Lösungsmenge = { }


{Leere Menge}

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