Mathe quadratzentimeter?

Hier ein bild - (Schule, Mathe, Quadratzentimeter)

4 Antworten

in Figur 1 hast du einen Halbkreis mit einem Radisu von 2dm;

Der Verschnitt ist also 4dm*2dm-1/2*2*pi*(2dm)²;

Bei figur 2 hast du 4 Halbkreise mit Radius 1, also 2 Kreise mit Radius 1;

Der Verschnitt ist also 4dm*2dm-2*2*pi*(1dm)²

Werte berechnen und vergleichen kannst du ja hoffentlich...

Bei 1. rechnest du erst das Rechteck aus (a*b) und wandelst das in cm² um. Danach rechnest du den Halbkreis ((Pi/4 * d²)/2) in cm² aus und ziehst das Ergebnis von dem ersten ab. Dann hast du den Verschnitt.

Das gleiche machst du mit 2. und vergleichst dann beide Ergebnisse.

1) 2*4-1/2*2^2*pi = weiße Fläche 1

2) 2*4-2*1^2*pi = weiße Fläche 2

PS: Ist die gleiche Fläche. Warum?

1/2*2^2*pi = Graue Fläche 1

2*1^2*pi = Graue Fläche 2

Gleichsetzen

1/2*2^2*pi = 2*1^2*pi |/pi

1/2*2^2 = 2*1^2

1/2 * 4 = 2

2 = 2

Wahre Aussage, gleiches Ergebnis.

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