(Mathe) (quadratische Gleichungen) Könnt ihr mir erklären wie das geht?

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2 Antworten

Die Anzahl der Lösungen einer quadratischen Gleichung bestimmt die Diskriminante D:

D = b² - 4ac
(für eine Gleichung der Form ax² + bx + c)

D > 0: zwei Lösungen
D = 0: eine Lösung
D < 0: keine Lösung

Für eine Lösung muss D also gleich null sein:

b² - 4ac = 0

(-8)² - 4*1*c = 0
64 - 4c = 0           |+4c
64 = 4c                |:4
16 = c

Der Parameter c muss also 16 betragen, damit die Gleichung eine Lösung hat.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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pq-Formel: p = -8 und q = c

x = 8/2 ± √(-8/2)² - c

x = 4 ± √16 - c

Eine quadratische Gleichung hat immer genau dann nur eine Lösung, wenn in der Diskriminante (bzw. unter Wurzel) 0 steht, weil die Wurzel aus 0 auch nur eine Lösung hat. Also berechnen wir, welchen Wert c annehmen muss, damit unter der Wurzel 0 rauskommt.

16 - c = 0

c = 16

Für c = 16 hat die Gleichung nur eine Lösung und zwar x = 4.

Grüße

Lukas1500









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