Mathe Quadratische Funktionen könnt mir jemand die Schritte erklären!?

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7 Antworten

2x²+24x+72-3=0

2x²+24x+69=0 dann jeden durch 2 teilen, dann pq-Formel

oder

2(x+6)² = 3

(x+6)² = 1,5  wurzel ziehen

x+6 = +- wurzel 1,5 ;dann -6

Es gibt mehrere Lösungswege und die Frage ist, welchen ihr lernen solltet. Der einfachste wäre folgender: 

2(x+6)² -3 = 0          | +3
   2(x+6)² = 3          | :2
    (x+6)² = 3/2        |√
       x+6 = ±√(3/2)    | -6
         x = -6 ±√(3/2)

Der gängiste Weg führt meistens über die pq-Formel:

       2(x+6)² -3 = 0
   2(x²+12x+36)-3 = 0 | :2
x² + 12x + 36-3/2 = 0
               x₁₂ = -p/2 ±√((p/2)² - q)
               x₁₂ = -6 ±√(36-34,5)
               x₁₂ = -6 ±√(3/2)

2(x+6)² -3 = 0

Du willst, dass das x alleine steht, das heißt, du musst die Zahlen, die auf der gleichen Seite der Gleichung stehen (z.B. die 2 als Faktor davor) auf die andere Seite der Gleichung bringen.

2(x+6)^2-3 = 0 | +3

-3 + 3 ergibt 0, deswegen "verschwindet" die -3 von der linken Seite. Und dass 0+3 3 ergibt sollte ja klar sein.

2(x+6)^2 = 3 | :2

(x+6)^2 = 1,5 | √

x+6 = √1,5 | -6

x1 ist ca. -7,22

oder x+6 = -√1,5 | -6

x2 ist ca. -4,76

binomische Formeln brauchst du hier nicht, das wäre viel zu umständlich...es sei denn, das war die Aufgabe?

Du gehst nach den Rechenregeln vor.

Erst rechnest du mit der 1. Binomischen Regel die Klammer aus,
multiplizierst das Ergebnis mit 2 (alle drei Terme)
und subtrahierst am Schluss 3.

Was dann da steht, wäre mit der p,q-Formel zu lösen, aber erst wenn du alle neuen Terme durch 2 dividiert hast.

Die Lösungen sind aber ziemlich krumm!

0

Du musst 2 * (x²+ 12x+36), das heißt 2*x² + 2*12x + 2*36

Was ist außerdem noch mit diesen Aufgaben

3x(x+2)=0  und ich schweiß nicht so recht wie es hier geht sonst verstehe ich das !DANKE LEUTE!!!!

-(2x-3)²=0      --> das Minus irretiert mich voll

2*(x²+12x+36) wird zu (2x²+24x+72)

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