Mathe Quadratische Funktionen könnt mir jemand die Schritte erklären!?

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7 Antworten

Es gibt mehrere Lösungswege und die Frage ist, welchen ihr lernen solltet. Der einfachste wäre folgender: 

2(x+6)² -3 = 0          | +3
   2(x+6)² = 3          | :2
    (x+6)² = 3/2        |√
       x+6 = ±√(3/2)    | -6
         x = -6 ±√(3/2)

Der gängiste Weg führt meistens über die pq-Formel:

       2(x+6)² -3 = 0
   2(x²+12x+36)-3 = 0 | :2
x² + 12x + 36-3/2 = 0
               x₁₂ = -p/2 ±√((p/2)² - q)
               x₁₂ = -6 ±√(36-34,5)
               x₁₂ = -6 ±√(3/2)

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Du gehst nach den Rechenregeln vor.

Erst rechnest du mit der 1. Binomischen Regel die Klammer aus,
multiplizierst das Ergebnis mit 2 (alle drei Terme)
und subtrahierst am Schluss 3.

Was dann da steht, wäre mit der p,q-Formel zu lösen, aber erst wenn du alle neuen Terme durch 2 dividiert hast.

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Kommentar von Volens
03.11.2015, 19:16

Die Lösungen sind aber ziemlich krumm!

0

2x²+24x+72-3=0

2x²+24x+69=0 dann jeden durch 2 teilen, dann pq-Formel

oder

2(x+6)² = 3

(x+6)² = 1,5  wurzel ziehen

x+6 = +- wurzel 1,5 ;dann -6

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2(x+6)² -3 = 0

Du willst, dass das x alleine steht, das heißt, du musst die Zahlen, die auf der gleichen Seite der Gleichung stehen (z.B. die 2 als Faktor davor) auf die andere Seite der Gleichung bringen.

2(x+6)^2-3 = 0 | +3

-3 + 3 ergibt 0, deswegen "verschwindet" die -3 von der linken Seite. Und dass 0+3 3 ergibt sollte ja klar sein.

2(x+6)^2 = 3 | :2

(x+6)^2 = 1,5 | √

x+6 = √1,5 | -6

x1 ist ca. -7,22

oder x+6 = -√1,5 | -6

x2 ist ca. -4,76

binomische Formeln brauchst du hier nicht, das wäre viel zu umständlich...es sei denn, das war die Aufgabe?

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Du musst 2 * (x²+ 12x+36), das heißt 2*x² + 2*12x + 2*36

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Was ist außerdem noch mit diesen Aufgaben

3x(x+2)=0  und ich schweiß nicht so recht wie es hier geht sonst verstehe ich das !DANKE LEUTE!!!!

-(2x-3)²=0      --> das Minus irretiert mich voll

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2*(x²+12x+36) wird zu (2x²+24x+72)

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