Mathe quadratische Funktionen f (x)?

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5 Antworten

allgemeine Form ist y=f(x)=a2*x^2+a1*x+ao

Scheitelpunktform ist y=f(x)=a2 *(x+b) + c

Normalform ist f(x)=x^2 + p *x +q siehe Mathe-Formelbuch

0=x^2 +p *x+q Nullstellen mit der p-q-Formel ermitteln

Faktorisierung f(x)=(x - x1) * (x - x2) * a

x1 und x2 sind die "reellen Nullstellen".

a ist nur ein Faktor,mit dem man die entstandene Gleichung multipliziert.

Oft ist dieser a=1 

Binomische Formel (x+b)^2=x^2 + 2 *b + b^2

bei dir (x +1)^2=x^2+2*1 *x +^1 mit a2=1 und C=-4

f(x)=x^2+2*x+1-4=x^2+2*x-3 Nullstellen bei x1=1 und x2=-3

ergibt f(x)=(x - 1) * (x - (-3)) * 1

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Hallo,

die Scheitelpunktform ist das ja bereits. Scheitelpunkt (-1|-4)

Für die Normalform einfach nach der ersten binomischen Formel ausmultiplizieren und zusammenfassen:

f(x)=x²+2x+1-4=x²+2x-3

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von CR710
07.10.2016, 13:21

und die faktoriesiertr Form?

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Kommentar von CR710
07.10.2016, 13:37

Hallo nochmal Willy hab leider sehr viele Fragen zu dem Thema die noch offen sind können wir uns vielleicht irgendwo schreiben instagramm oder so ? LG

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Die Funktionsgleichung ist bereits in Scheitelpunktsform S (-1 | -4 )

Für die Nornalform ausmultiplizieren (Binomische Formel) und zusammenfassen.

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Die vorliegende Form der Funktionsgleichung  F (x) = (x+1)^2 - 4   ist schon die Scheitelpunktsform.

Die Normalform erhältst du, wenn du das Quadrat ausmultiplizierst und dann die rechte Seite der Gleichung zusammenfasst.

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Kommentar von CR710
07.10.2016, 13:22

und die faktoriesiertr Form

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Kommentar von CR710
07.10.2016, 13:23

faktoriesierte Form

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Das ist die Funktion f(x) =x^2 ... Hat aber den Scheitel bei x=-1 und Y=-4

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