MATHE PRÜFUNG mündlich HILFE?

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4 Antworten

f(x) = (x² + 15x  +      )  -           - 5   | Maske anlegen - Halbieren - Quadrieren

f(x) = (x² + 15x + 7,5²)  - 56,25 - 5    | Binomische Regel Nr. 1

f(x) = (x + 7,5)² - 61,25

S(-7,5 | -61,25)

http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

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Volens 28.05.2016, 23:37

Halbieren - Quadrieren bedeutet:
nimm den Faktor von x (15), halbiere ihn (7,5) und quadriere (56,25).
Diese Zahl füllst du einmal positiv und einmal negativ in die Maske ein.

Das nennt man Quadratische Ergänzung.

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Lösung für die Mittelstufe:

Umformung der Gleichung in die "Scheitelpunktform"

f(x)=x^2+15x-5=x^2+15x+7.5^2-7.5^2-5=(x+7.5)^2-61.25

Anhand von 7.5 und -61.25 weiß man, dass der Scheitelpunkt bei (-7.5|-61.25) liegt

Lösung ab 10. Klasse:

f(x)=x^2+15x-5

f´(x)=2x+15 =0

<=> 2x=-15

<=>x=-7.5

Eingesetzt:

f(x)= (-7.5)^2+15*(-7.5)+5=-61.25

Der Scheitelpunkt liegt bei (-7.5|-61.25)

Ich bin mir nicht sicher, aber du könntest doch eine Wertetabelle erstellen und für X eine Zahl einsetzen. Dann zeichnest du es und liest den Schnittpunkt ab.

LanceFawkes 28.05.2016, 23:22

Sry ich meinte den Scheitelpunkt

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(x+7,5)² - 7,5² - 5

S(-7,5 ; -61,25)


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