Mathe Problem, lineares Gleichungssystem?

3 Antworten

Du kennst die Winkelsumme im Viereck, damit hast Du die erste Gleichung. Und aus den 3 genannten Bedingungen ...

"Winkel alpha doppelt so groß wie der Winkel gamma"

"Winkel beta ist halb so groß wie der Winkel delta"

"Winkel Gamma und Delta ergeben zusammen 200°"

... formulierst Du 3 weitere Gleichungen.

a+b+g+d=360°
g*2=a
0,5*d=b
g+d=200
und zusammen gefügt wäre die gleichung dann: g*2+0,5*d+200=360
oder wie?

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@ChingoCan

Deine ersten vier Zeilen sind OK. Bis auf 200 -> 200°.

Das ist ein leichtes Gleichungssystem.

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@gogogo

wie muss dann das richtige gleichungssystem aussehen?

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@ChingoCan

(1) a + b + g + d = 360°

(2) 2 * g = a

(3) 0,5 * d = b

(4) g + d = 200

Das LGS ist ok. 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten.

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@ChingoCan

Leicht heißt hier dass es leicht zu lösen ist. Richtig ist es schon.

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@DerRoll

also ist die gleichung g*2+0,5*d+200=360 schonmal richtig?

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@ChingoCan

Ja. Aber die 200 gehört jetzt mit -200 auf die andere Seite. Ordne doch erst mal Variablen links, Zahlen rechts

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@DerRoll

ok danke, jetzt muss ich das nur noch iwi lösen

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@gogogo

ok jetzt bin ich bei g*2+0,5*d=160 und ab hier weiß ich überhaupt nicht mehr weiter gerade

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@ChingoCan

Ich weiß nicht, welche Methoden zum Lösen LGS Du kennst. Um den Gaußschen Algorithmus anzuwenden, sollte das LGS zunächst umgeformt werden. Ich schreibe es mal ausführlich hin:

(1) 1 * a + 1 * b + 1 * g + 1 * d = 360°

(2) -1 * a + 0 * b + 2 * g + 0 * d = 0

(3) 0 * a - 1 * b + 0 * g + 0,5 * d = 0

(4) 0 * a + 0 * b + 1 * g + 1 * d = 200°

In wenigen Schritten kann man hieraus eine Dreiecksform bilden und die Unbekannten bestimmen.

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@gauss58

vielen dank für ihre mühen, aber das gaußsche verfahren haben wir noch nicht gelernt, von dem her sollte ich das glaube ich anders lösen

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@ChingoCan

Zu guter Letzt sollte alpha = 80°, beta = 80°, gamma = 40° und delta = 160° herauskommen.

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@gauss58

vielen dank für die lösungen, ich werde mich nach diesen orientieren

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So etwas ähnliches hab ich auch.

Weiß die Lösung nicht.😂

könntet ihr mir da bitte weiter helfen

Ja, schreibe die gegebenen Sachen mal als Gleichungen hin...

also 2*gamma+0,5*delta+gamma+delta=360 oder wie

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