Mathe Problem (Gleichungen, Definitionsmenge)?

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3 Antworten

Was ist die Definitionsmenge?
Die Definitionsmenge sind alle Zahlen, die du in eine Funktion einsetzten kannst, ohne ein "Mathegesetz" zu verletzten:

Bsp.:
y = 1/(5-x)      -> da kannst du jede reelle Zahl einsetzten außer 5
y = WURZEL(x) -> jede reelle positive Zahl (und 0) einsetzten
y= 2x^2 -> da geht jede Zahl

Wie kommt man auf die Zahlen?
Du musst dir im Prinzip zwei Sachen merken: Unter einem Bruchstrich darf keine "0" stehen und in der Wurzel dürfen nur positive Zahlen Stehen.

Außnahmen berechnen:
Im Beispiel oben steht (5-x) im Nenner - dieser Term darf nicht 0 werden - also rechnest du aus wann das passiert:
        5-x = 0
           x = 5
Also darf x den Wert 5 nicht annehmen. Die Probe ist eben genau die Rechnung, dass du die Zahl einsetzt und dann schaust, wann was blödes raus kommt

Beispiel 2: y= Wurzel(x^2-1)In dem Fall muss x^2-1>0 sein. - Da rechnest du die Nullstellen aus. (In dem Fall x_1=1 und x_2=-1) In dem Beispiel musst du dann nur noch schauen, in welchen Intervallen die Werte größer als 0 sind. (Im Zweifel Testen). Dann ergibt sich für die Definitionsmenge:
                           D: x aus R und x<=-1 und x>= 1

Zweifel:Einfach D: x aus R hinschreiben - ist in der Schule meistens richtig.

Schlusswort:Es gibt natürlich noch andere Konstrukte auf die man Achten kann / muss - die werden in der Schule aber in der Regel nicht behandelt.

Kann die Aufgabe nicht nachvollziehen. Grundsätzlich darf im Nenner nicht null stehen, also y darf nicht +3, -3 oder 9 sein.

Grundsätzlich: Für eine 1 muss man sicher im Stroff stehen, bei Grippe ist man sicher nicht sofort wieder fit und wird krankgeschreiben, bei Krankheit bekommt man einen Nachschreibtermin...

Wie lautet denn die gesamte Aufgabe? 

elligr1143 14.03.2016, 19:30

y gebrochen durch (y-3) = y gebrochen durch (y+3) + 36 gebrochen durch (y-9)
das ist alles, was gegeben ist

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