Mathe Problem: Binomische und Quadratische Formel.

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4 Antworten

Ich schreibe es mal aufgabenbezogen:
x²-10x

Man braucht es am meisten im Zusammenhang mit x (z.B. bei der quadratischen Ergänzung). Du nimmst einfach die Vorzahl von x,
dividierst durch 2
und quadrierst (das ist immer positiv!).
Dann bekommst du die Ergänzung für die erste und zweite binomische Regel.

Also so:
10 / 2 = 5 .... dies ist auch die Zahl, die nachher in der Klammer steht
5² = 25

Das ergibt: x² - 10x + 25 = (x - 5)²
Analog auch: x² + 10x + 25 = (x + 5)²

x²-10x=-21 | addiere 25 auf beide Seiten

x² - 10x + 25 = -21 + 25

jetzt habe ich auf er linken Seite das Quadart eines Binoms und zwar (x - 5)²

also:

(x - 5]² = 4 | Wurzel

x - 5 = 2 | +5

x = 7

und

x - 5 = -2 | +5

x = 3

skr1994 14.06.2014, 13:32

Vielen Dank :D Also wird immer (x-5) das - zum plus. Immer Plus ?

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HeniH 14.06.2014, 13:46
@skr1994

Also Du hattest :

x² - 10x auf der linken Seite.

es wird immer die Hälfte hoch zwei von dem Koeffizienten vor x hinzugefügt.

wenn du x² - 6x hast, dann wäre es 6/2 = 3² also 9

Ja und es ist immer Plus was man hinzufügt.

Der Binom im Quadrat hat das Zeichen was vor dem Koeffizient von x steht,. Hier war es -10, also wird es (x-5)²

bei x² + 8x, wird es mit Zeichen Plus 8/2 hoch 2, also 4² = 16

und der Binom ist ( x+4)²

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Vielen Dank an alle Top antworten hat mich weiter gebraucht :D

wie komme ich, wenn ich nur a²+2ab habe, auf das b²?

Indem du das 2ab durch 2a dividierst und es dann quadrierst.

x² – 10x = –21

x² – 10x + 5² = –21 + 25

(x – 5)² = 4

x – 5 = ±2

x = ±2 + 5

x�? = 3

x₂ = 7

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