Mathe Problem aus Integralrechnung in Verbindung mit physischen Elementen?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Größeres Bild wäre mehr als nur Hilfreich zum Beantworten deiner Frage.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von KoelscheJung90
13.12.2015, 16:18

Da das Bild nicht größer als 2MB sein darf, gehts leider nicht viel besser... Wer am PC sitzt, kann mit Strg+Mausrad den Browser vergrößern und somit heranzoomen...

0

Also es gilt:

Fg = k*m*M/r² 

Fz = m*v²/r 

Der Satellit soll geostationär sein, daher muss gelten:

s/v = T     mit T = 24h = 24*60²s = const.

Nun geht man folgendermaßen an diese Aufgabe ran:

Fz = m*v²/r   II v = w*r   mit  w = 2pi/T

----> Fz = m*w²r = m*(4pi²/T²)*r 

Nun folgt daraus:

Fg = Fz 

k*m*M/r² = m*(4pi²/T²)*r  II *r²/(m4pi²/T²)

k*M*T²/(4pi²) = r^3  II (...)^1/3

(k*M*T²/(4pi²))^(1/3) = r 

Und damit hättest du den Abstand bestimmt. (Zum Mittelpunkt der Kreisbahn und damit die Entfernung vom Massenmittelpunkt der Erde)

Damit musst du also nur noch die Arbeit berechnen, die benötigt wird um das Objekt von der Erdoberfläche zu der Höhe r zu bringen (Die Integralgrenzen).

Um ihn aus dem Anziehungsbereich der Erde herauszubeförden muss dieser Abstand gegen unendlich laufen, da das Gravitationsgesetz ja aussieht wie folgt:

Fg = k*m*M/r²   und somit wird die Kraft mit steigender Entfernung immer kleiner. Also wird diese für den Grenzwert für r ----> unendlich 0 und somit herrscht keine Anziehung mehr durch die Erde. Also musst du das Integral bilden von der Erdoberfläche bis unendlich.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?