Mathe-Problem: Allgemeine Formeln zu Parabeln

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4 Antworten

Hallo! Die allgemeine Formel ist y = ax² + bx + c

Deine 2. Formel ist doch von der Sache her dasselbe.

Ist dem Koordinatensystem egal wie Du die allgemeinen Faktoren/Summenglieder nennst (a=d; b=-2de und c=de²+f stehen doch nur für irgendwelche Zahlenwerte; es sind keine Variablen)

Grüße PJ

Für abc bzw def werden ganz einfach beliebige Zahlenwerte angenommen. Wichtig ist nur dass x² vorkommt (dementsprechend kann b=0 sein).

Wenn du wirklich umrechnen musst:

a = d

b = -2de

c = de²+f

Stimmt, wenn ich so drüber nachdenke, ist es eigentlich ganz einfach. Danke! :)

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Y = d (x - e)² + f Das ist die Scheitelform!

Wenn du hier den Scheitel einsetzt und d kennst, dann bekommst du eine Gleichung heraus.

Wenn du die zweite Gleichung nimmst (Y = ax²....) dann brauchst du mindestens drei Punkte, damit du an die Gleichung kommst.

Die Gleichungen kommen am Ende auf die gleiche Parabel, gehen aber von unterschiedlichen Grunsätzen aus! Die eine braucht einen Scheitel, die andere verschiedene Punkte.

Für die Zweite hast Du doch sogar die Umrechnung hingeschrieben:

y = d (x - e)² + f

y = dx² - 2dex + de² + f

Die Umrechnung der anderen wäre

y = ax^2 +bx +c

y = a(x +b/(2a))^2 +c -b^2/(4a)

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