Mathe Problem! Änderungsrate und Ableitung....

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1 Antwort

"ich hoffe ihr könnt mir die Aufgabe lösen"

... Ich denke nicht, dafür ist GF leider nicht da ^^ Aber ich kann dir ein paar Denkhinweise geben. Zunächst jedoch eine Frage:

"t>0 in Sekunden"... Da kommt aber gar kein t in der Funktion vor, vielleicht ist damit ja das ominöse r gemeint? ^^

Naja, Für die Durchschnittsgeschwindigkeit ist ja lediglich die zurückgelegte Strecke durch die Zeit, in der sie zurückgelegt wurde, zu dividieren. Also am Beispiel "während der ersten 2 Sekunden":

s(2) = 1/2 * 2² = 2. r = 2 => s(r) / r = 2/2 = 1. Also genau 1 Meter pro Sekunde. Entsprechend geht man bei den anderen vor.

Für b) musst du wissen, dass die Momentangeschwindigkeit die Ableitung der Strecke nach der Zeit ist. Also musst du s nach r ableiten und jeweils 2, 3 und 5 einsetzen.

ups ja damit wahr wohl oder übel das r gemeint :D okay die erste Aufgabe habe ich damit schonmal verstanden, danke ;)

aber was du mit s nach r ableiten meinst verstehe ich noch nicht so ganz...

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@shadow2727

Achso, das is so ne Angewohnheit... Im Prinzip wollte ich damit nur sagen: Die Geschwindigkeit kriegst du raus, wenn du die Funktion ableitest und die jeweiligen Zahlen für r einsetzt ^^

Es gibt ja auch Funktionen, die nicht nur eine Variable beinhalten, z.B. sowas wie

y = 3x² + 2tx + t². Wenn ich dann sage, dass ich sie ableiten will, weiß ich ja gar nicht, was ich als Konstante und was als laufende Variable betrachten muss. Also sage ich: Ich leite die Funktion nach x ab.

=> y' = 6x + 2t. Ich könnte sie auch nach t ableiten

=> y' = 2t + 2x.

Deswegen hab ich gesagt: "Ableitung von s nach r"

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