Mathe PQ Formel Textaufgabe :(

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4 Antworten

Die direkte "Übersetzung" der 1. Aufgabe in mathematisch

http://www.gutefrage.net/tipp/deutsch---mathematisch

ist:

I) x - y = 10
II x² + y² = 850

Ich wiederhole es nochmal, da es hier ein wenig hin und her gegangen ist. Umbau:
I) x = y + 10 ............................ | Einsetzungsverfahren
II) (y + 10)² + y² = 850 ........... | Klammer auflösen
y² + 20 y + 100 + y² = 850 .... | Ordnen und Zusammenfassen
2y² + 20y -750 = 0 ................. | Normieren
y² + 10y - 375 = 0 ..................| p,q-Formel
y = 25 ..................................... | auf den positiven Wert beschränkt

x = 35 aus (I)

Man sollte natürlich nie vergessen, auch den zweiten Wert explizit hinzuschreiben.


Die zweite Aufgabe auch quadratisch, aber nur mit einer Gleichung, weil es nur eine Unbekannte gibt. Rechne mal selbst.
(Der Kehrwert einer Zahl x ist 1/x. )
Du musst auf die Gleichung kommen:
x² - (11/3) x + 2 = 0

Die ganzzahlige Lösung ist 3

Ich würde auch bei beiden Aufgaben die Proben empfehlen.

Hei :)

x^2 +(x+10)^2 =850.

Warum? Die kleinere der Zahlen nennen wir x. Die kleinere Zahl quadriert ist x^2. Die andere Zahl ist 10 größer, da wir die kleinere x genannt haben und die beiden Zahlen sich um 10 unterscheiden. Also x+10. Da aber von der Summe ihrer Quadrate die Rede ist, musst du x+10 quadrieren: (x+10)^2. Nun wird gesagt, dass die Summe der Quadrate 850 ergeben, deshalb =850.

2x^2 +20x+100= 850

2x^2 +20x-750= 0

x^2 +10x -375= 0

Jetzt haben wir eine quadratische Gleichung in Normalform, und somit kann man jetzt die pq-Formel zur Berechnung nehmen:

x= -5+-Wurzel (400)= = -5+-20

=> x= -25;15

Das sind die Lösungen, sie funktionieren beide. Ich hoffe ich konnte helfen, 2 mach bitte selbst. Kleine Aufgabe von mir: "Gibt es vier aufeinander folgende Zahlen, bei denen das Produkt aus der größten und der kleinsten Zahl gleich dem Produkt der beiden anderen Zahlen ist? Untersuche."

lg ShD

  1. Aufgabe:

Die zwei Zahlen nennst Du x und y, Wenn sie sich um 10 unterscheiden, ist:

x + 10 = y

Die Summe ihrer Quadrate ist 850:

x^^2 + y^^2 = 850

  1. Aufgabe:

x + 1/x = x/2 +11/6

Die zwei Einsen macht der komische Editor.

zu Aufgabe 1: Sie soll mit der pq-Formel arbeiten, dazu brauch sie eine quadratische Gleichung die als einzige Variable lediglich x enthält. Siehe meine Antwort. Zudem ist auch - wenn man die größere der Zahlen x nennt - x^2 +(x-10)^2= 850 möglich. Man erhält als Lösungen x= -15, 25. Also gibt es bei der ersten Aufgabe vier Lösungen, da auch negative Zahlen quadriert eine positive Zahl ergeben.

lg ShD

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Wenn man den "komischen" Editor hinsichtlich der Einsen überlisten will, macht man einfach noch einen Punkt vor die Zahl

.1.

.2.

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Schreib es doch mal als Gleichungen hin.

Ja das weiß ich ja, aber leider weiß ich nicht wie die Gleichung aussehen soll

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