Mathe Polynomdivision ohne x^2? Hä?

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3 Antworten

Hallo Charlie!

Du hast da wohl einen kleinen Rechenfehler gemacht... wieso teilst du denn durch (x+1)? Das würde ja nahelegen dass x= -1 eine Nullstelle der Funktion wäre. Rechne nochmal durch, dann wirst du feststellen dass das nicht so ist =)!

Aber durch ausprobieren kommt man schnell drauf... 0 ist keine Nullstelle, -1 ist keine.... was wird dann wohl die Nullstelle sein?

Zu deinem Problem, da steht ja immernoch kein x^2 in der Funktion, du rechnest einfach mit 0x^2, bekommst dann aber im Ergebnis hinten eine zahl vor dem x^2 raus, die ziehst du dann einfach von den 0 x^2 ab. Schreib dir die 0x^2 ruhig in die Funktion rein, dann ist es leichter zu rechnen.

Noch ein Tipp zur Polynomdivision: Man beachte dass "minus minus" plus ergibt! Dann kommst du auch auf ein glattes Ergebnis bei deiner Aufgabe!

okay gut danke :) ich versuchs nochmal mit ner anderen zahl :)

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@flockey

ach jetzt hab ich dass shon mit 0,5 aufgeschrieben...zu faul es nochmal mit -2 zu machen xD aber DANKE nochmal !!!!

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Du hast übersehen, dass du erst einen Linearfaktor für die Polynomdivision brauchst, also eine vermutete Nullstelle, die, wenn sie ganzzahlig sind, in 6 drinstecken müssen.

(1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6)

Der Linearfaktor heißt danach

(x - x1)

hä? könntest du kurz erklären wieso?

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@Charliestern

Das liegt daran, dass du eigentlich die Nullstellen suchst. Jede Gleichung dritten Grades zerfällt in die Linearfaktoren, wobei x1, x2 und x3 die Nullstellen sind.

Also y = (x - x1) * (x - x2) * (x - x3)

Dabei ergeben x1 * x2 * x3 (bei dir) die 6.

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@Volens

aha....^^ und jetzt muss ich rausbekommen was die ganzen xen sind ?

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@Volens

Ich will es dir verraten, bei x = - 2 klappt es.

Dein Linearfaktor heißt dann (x + 2).

Den musst du bei der P-Division zum Dividieren nehmen.

Obwohl du noch kein Quadrat sehen kannst, kommt bei der Division eine quadratische Gleichung heraus. Dann p,q-Formel, und du hast alle 3 Lösungen.

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@Charliestern

Natürlich. Aber der Sinn solcher Aufgaben ist es, nicht alle Lösungen durch Probieren zu finden, sondern nur eine. Meist sind die anderen Nullstellen auch nicht so bequem wie 0,5 und -2, sondern Wurzeln oder imaginär. Und die kann man nicht erahnen. Und wenn nicht wenigstens eine Lösung ganzzahlig ist, hat man sowieso keine Chancen. Du wirst aber sehen, dass die Aufgabenstellung meist so ist, dass es passt.

Ansonsten gibt es später noch andere (unbequemere) Verfahren zur Lösung der NS.

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Du musst dir in deinem Ausgangsterm einfach ein "+0x^2" vorstellen. Mit dem kannst du dann die -4x^2 verrechnen und dann ganz normal weitermachen.

oh okay :) noch eine Frage ich hab das jetzt gemacht und es bleibt noch +15 übrig was soll ich damit jetzt tun?

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@Charliestern

Das müsstest du als "Rest" angeben, indem du an dein Ergebnis noch "+15/(x+1)" anfügst.

Aber was war eigentlich das Ziel der Polynomdivision? Wenn du die Nullstellen rausfinden wolltest, hättest du durch was anderes teilen müssen, weil -1 keine Nullstelle ist.

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@Charliestern

der fehler ist, du darfst nicht durch (x+1) teilen, das ist KEINE NULLSTELLE der funktion! suche die Nullstellen (eine reicht): Beispiel:

von x^2+x-2 ist 2 eine Nullstelle, also lautet dein ansatz:

x^2+x-2 : (x-2) ....

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