Mathe Polstellen

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3 Antworten

Einfach gesagt eine "Lücke" im Graphen, ein senkrechtes Loch bzw. eine Stelle, an der die Funktion unterbrochen ist.

Etwas mathematischer ausgedrückt: Eine Polstelle ist eine Stelle einer Funktion, an der kein Funktionswert definiert ist.

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Kommentar von lisalive
16.06.2011, 20:30

danke dir

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Kommentar von notizhelge
16.06.2011, 20:58

Und vor allem: in der Umgebung der Stelle müssen die Funktionswerte dem Betrag nach beliebig groß werden, also lim x->Polstelle gleich plus/minus unendlich.

Beispiel:

f(x) = (x-1) / (x²-1)

Ist für x=+1 und für x=-1 nicht definiert. Aber nur an der Stelle x=-1 liegt auch eine Polstelle vor, man kann nämlich kürzen:

f(x) = (x-1) / (x²-1) = (x-1) / (x+1)(x-1) = 1/(x+1)

Die Definitionslücke an der Stelle x=1 ist hebbar, daher keine Polstelle. Die Stelle x=-1 ist aber wirklich eine Polstelle (da man x+1 nicht auch noch wegkürzen kann).

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Bei gebrochen rationalen Fkt. mal den Nenner = 0 setzen aber aufpassen ob nicht doch eine hebbare lücke besteht......die genau besteht, wenn der Zähler und der Nenner identische Polynome aufweisen und sich kürzen lassen

frag mich wenn du probs hast

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