Mathe parabel problem bitte hilfe?

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5 Antworten

Ich sehe den Scheitelpunkt noch nicht!(?)

Ausgegangen wird von einer quadratischen Parabel mit einem Punkt 
P(2/3 | 5/12). Solche Parabeln sind achsengespiegelt: der x-Wert kommt gegenüber nochmal.

Die Parabel hat die Gleichung   y = x² + px + q 
Meine Vermutung: y ist sogar auch die Spiegelachse.

Dann reduziert sich die Parabel auf:    y = x² + q

Mit nur einem gegebenen Punkt muss ich ja von einer Normalparabel ausgehen. Eingesetzt:
                                         5/12 = (2/3)² + q
                                              q = - 1/36

Eine gesuchte Parabel ist damit y = x² - 1/36
wobei nicht ausgeschlossen ist, dass es noch andere gibt.
p = 0; das kann vorkommen und erfüllt auch die Bedingung.
Sie geht durch den gegebenen Punkt.   
Ihr Scheitelpunkt liegt bei      (0 | -1/36)



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Du weißt, dass die Funktionsgleichung der Parabel von der Form

f(x) = x² + px + q

ist.

Du brauchst aber mindestens zwei Punkte der Parabel, um die Funktionsgleichung eindeutig bestimmen zu können.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

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Kommentar von lilabo
16.10.2016, 20:53

Vielen dank für die antwort ich wüsste ja auch wie man es ausrechnet aber ich weis nicht wo ich die zahlen in dieser gleichung einsetzen soll

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Hallo,

lad dir mal das Programm geogebra runter.

Damit kannst du dir die Parabel ganz leicht anzeigen lassen und kontrollieren ob dein berechnetes Ergebnis richtig ist.

Den scheitel berechnest du indem du die allgemeine Geradengleichung aufstellst... und dann die erste Ableitung bildest und diese nach 0 auflöst.

So wie ihr es eben in der Schule gemacht habt ;)

Freundliche Grüße

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Das musst du eigentlich anhand der quadratischen Ergänzung berechnen (oder mithilfe der Ableitung falls du das schon im Unterricht hattest)

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Hallo,

Du hast zwei Gleichungen und zwei Variablen (p und q).

Damit kannst Du auflösen.

Wenn die Koordinaten im Format x/y gemeint sind, dann kannst Du schreiben:

3 = 2² + 2p + q

12 = 5² + 5p + q

Eine der Gleichungen löst Du nach p oder q auf und setzt in die andere ein um die jeweils andere Variable zu erhalten. Diese dann wiederum in die erste Gleichung einsetzen.

Zur Überprüfung kannst Du in beide Gleichungen Deine Ergebnisse für p und q einsetzen und es müsste in beiden Fällen das richtige herauskommen.

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