Mathe Nullstellen berechnen Problem

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7 Antworten

Dann kannst du ein a ausklammern sodass du nur noch 0=a(12a^2-9) hast also ist die erste nullstelle a1=0 0=12a^2-9 hast du dann noch und dann wendest du die normalform an

Hast du dich nur verschrieben oder meinst du wirklich:

f(x)=12a^3-9a

So, wie du es geschrieben hast, besitzt die Funktion nämlich keine Nullstellen, außer a = +- wurzel(3/4), dann verläuft die Funktion auf der x-Achse.

Wenn du aber wirklich die Funktion so meinst, wie du sie geschrieben hast, dann sollte man eher von einer Funktionsschar ausgehen bzw. vielleicht noch angeben, worum es sich bei der Variablen "a" handelt.

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  1. gleich nullstezen : 12a³-9a=0
  2. ein a ausklammern: a(12a²-9)=0 (bei beiden zahlen fällt jeweils ein a weg)
  3. die neue "Funktion" gleich nullstezen: 12a²-9=0
  4. durch 12 teilen, weil immer a² alleine stehen muss, also: 12a²-9=0 |:12 a²-9=0
  5. 9 auf die seite von null bringen also a²-9=0 |+9 a²=9 | √ (Wurzel ziehen) a=3 fertig
Roooobert1234 25.06.2014, 22:44

durch 12 teilen, weil immer a² alleine stehen muss, also: 12a²-9=0 |:12 a²-9=0

Wenn du durch 12 teilst musst du deine gesamte Gleichung durch 12 teilen, also:

(12a²-9)/12 = a²-9/12 = 0

a² = 9/12

a = ....

0

12a^3-9a = 0 | a ausklammern

a∙(12a²-9) = 0| hier gilt der Satz vom Nullprodukt, sprich: Wird ein Faktor eines Produkts gleich 0, so wird das Produkt auch gleich 0! --> a1 = 0

Der zweite Faktor des Produkts ist (12a²-9). Wenn nun dieser 0 wird, wird auch das Produkt 0. Also:

(12a²-9) = 0

12a² = 9

a = ±√(9/12) = ±√(3/4) = ± 0,866

Somit folgt: a2 = -0,866 und a3 = 0,866

a ausklammern dann hast du a(12a^2-9)

dann weißt du dass deine erste Nullstelle bei a=0 liegt

12a^2-9=0 löst du mit der PQ-Formel bzw. kannst du auch so nach a auflösen

Als nächstes musst du dann die Gleichung nach a auflösen

Klammere ein a aus, dann kannst du mit der p-q-Formel arbeiten.

MarC234 25.06.2014, 16:46

genau

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Fritzxy 25.06.2014, 16:48

middd wunderin hat recht

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