(Mathe) 'm=2;b=1'?

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7 Antworten

Die Geradengleichung hat die folgende Form:

y = m*x + b

m ist dabei die Steigung und b der y-Achsenabschnitt (Schnittpunkt mit der y-Achse).

Wenn m = 2 und b = 1, ergibt sich folgende Geradengleichung:

y = 2x + 1

Du kannst die Gerade nun auf zwei Arten in das Koordinatensystem einzeichnen:

(1) Steigungsdreick

Du weißt, dass die Steigung 2/1 beträgt.

Dementsprechend kannst du ein rechtwinkliges Dreieck rechts neben den y-Achsenabschnitt bei y = 1 einzeichnen, dessen senkrechte kurze Seite 2, und dessen waagrechte kurze Seite 1 cm lang sind.

Wenn du nun dein Lineal am y-Achsenabschnitt an das Dreieck anlegst, kannst du die Gerade einfach einzeichnen.

(2) Punkte herausfinden

Ein offensichtlicher Punkt, der auf auf der Gerade liegt, ist P(0 | 1), da b, der y-Achsenabschnitt, 1 beträgt.

Du kannst jetzt einfach noch einen beliebigen x-Wert in die Gleichung einsetzen, um einen weiteren Punkt zu erhalten. Hier am Beispiel von x = 1 verdeutlicht:

y = 2x + 1

y = 2*1 + 1 = 2 + 1 = 3

Ein weiterer Punkt ist also P(1 | 3).

Wenn du die beiden Punkte (0 | 1) und (1 | 3) jetzt noch in das Koordinatensystem einzeichnest, kannst du sie einfach verbinden und damit die Gerade einzeichnen. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Eine Gerade hat die allgemeine Gleichung y=m * x +b, wobei m die Steigung und b der y-Wert von x=0 ist, also der Schnittpunkt mit der y-Achse. Du brauchst jetzt nur die passenden Werte ins Koordinatensystem einzeichnen.

Eine Gerade hat die Gleichung     y = m x  +   b

Dabei ist m die so genannte Steigung und  b  der Schnittpunkt mit der y-Achse. Mit diesen Termen lässt eine Gerade sich ausreichend beschreiben.

Wenn du m = 2 sowie b = 1 gegeben bekommen hast, ist die Gleichung der Geraden

y = 2x + 1

Wegen b = 1 weißt du schon mal, dass der Punkt 1 auf der y-Achse mit zur Geraden gehört.

Um einen zweiten Punkt zu erhalten, gibt es mehrere Möglichkeiten. Und mehr als 2 Punkte braucht man ja nicht, um eine Gerade hindurchzuziehen.

Entweder du verwendest die Steigung 2. Dann gehst du von b auf der y-Achse 1 cm nach rechts und 2 cm nach oben.

Oder du nimmst die Gleichung, setzt ein x (z.B. x = 3) ein.
Dann kommt  y = 7 heraus. Den Punkt kannst du dann als zweiten einzeichnen.

Am Schluss die Punkte verbinden.
Wenn noch was unklar ist, frag gerne.

Falls dir kein Koordinatensystem mit m,b Achsen anstells von x,y vorgegeben wurde muss ich raten:

m ist normalerweise die Bezeichnung der Steigung

dann wäre b der y-Achsenabschnitt.

Also Zeichne eine Gerade mit Steigung m und y-Achsenkreuzung b

Dafür fehlt die Info was m und b sind?? x- und y- Koordinaten vielleicht?

Willibergi 11.08.2016, 19:34

Schon mal was von der Geradengleichung gehört? ^^

m ist immer die Steigung, c, t oder b ist der y-Achsenabschnitt.

y = mx + b

LG Willibergi 

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Hairgott 11.08.2016, 19:44

Nein, ist falsch. In anderen Bundesländer oder Ländern, sieht das so aus: y= k*x +d

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Willibergi 11.08.2016, 19:47
@Hairgott

Es ist grundsätzlich egal, ob es y = kx + d, ö = ag + h oder r = ab + f.

Üblich ist jedoch oben gezeigte Schreibweise, auch international.

Wobei mich schon interessieren würde, in welchen Bundesländern Geradengleichungen nicht nach dem internationalen Standard unterrichtet werden. ^^

LG Willibergi 

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Volens 11.08.2016, 22:40
@Hairgott

Vorsichtig mit dem Wort "Falsch!" in dieser Situation!
In der Mathematik nimmt man die Buchstaben, die man gerade braucht. Ein Pythagoras ist immer noch einer, wenn da steht;
x² + y² = z²

Auch eine Binomische Regel funktioniert noch, wenn ich sage:
(r + u)² = r² + 2ru + u²

Für eine Gerade in der so genannten Punktrichtungsform ist es ausreichend, Steigung , Variable und Durchstoßpunkt der y-Achse irgendwie zu definieren und dann als Formel darzustellen:

v = r y + e₁               die unabhängige Variable heißt y

Dass es dann für die Gerade auch noch eine Zweipunkteform sowie eine Achsenabschnittsform gibt, steht auf einem ganz anderen Blatt Papier.

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MariaLag80 11.08.2016, 20:15

Ja, ich habe was von der Gleichung gehört. Eine Gerade kann man aber auch anhand 2 Punkte zeichnen: 2 Paare von x und y Koordinaten. Und da sind ja 4 Punkte angegeben. Ich wollte lediglich nachfragen ob weitere Angaben da sind, damit das sicher ist. Aber Danke für den "netten" Ton!

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y = mx + b

also

y = 2x+1

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zeichnen mit Wertetabelle oder

1 auf y-Achse nach oben und von dort aus 1 nach rechts und 2 nach oben

dann Gerade zeichnen.

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