Mathe, Lot!?

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2 Antworten

Methode mit Mittelstufenmathematik:

m = (b2 -a2) / (b1 - a1) ist die Steigung der Gerade g durch A(a1|a2), B(b1|b2).

Dann hat eine Gerade h, das Lot von C auf AB enthält, die Steigung -1/m; du kannst sie mit Punktsteigungsform erstellen.

Schnitt der Geraden g und h z.B. durch Gleichsetzen; der Schnittpunkt ist D.

Methode mit Vektorrechnung (Kleinbuchstaben Ortsvektoren zu den jeweiligen Punkten)

Hat die Strecke AB den Richtungsvektor v = b -a, so ist v Normalenvektor einer Gerade durch C, die das Lot enthält. Bestimmung von d = a + µv mit dem Schnittansatz mit der Normalenform v(x -c) = 0, also

v (a + µv -c) = 0; µ Skalar.

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