Mathe Logarithmus ziehen wenn...

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1 Antwort

 6 = 2^n + n
 2^(6) = 2^( 2^n + n)
 2^(6) = 2^(2^n) * 2^n
 e^(6 * ln2) = e^(2^n * ln 2) * 2^n
 e^(6 * ln2) * ln2 = e^(2^n * ln2) * 2^n * ln2

Dann gilt mit der LambertW-Funktion

 W(e^(6 * ln2) * ln(2)) = 2^n * ln2
 n = ld( W(e^(6 * ln2) * ln(2) ) / ln2) ) 
   = ld ( W(2^6 * ln(2)) / ln 2) 

Hierbei ist W die angesprochene LambertW-Function (http://de.wikipedia.org/wiki/Lambertsche_W-Funktion), ln der natürliche Logarithmus und ld der Logarithmus zur Basis 2.

Für die W-Funktion gibt es keine analytische Umformung.

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