Mathe Lösung falsch oder richtig? Funktionsgleichung aufstellen

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1 Antwort

Ich komme auf f(x)= -1/2 x³+3/2 x²

Meine Rechnung:

f(x)=ax³+bx²+cx+d

f(0)=d=0 => f(x)=ax³+bx²+cx

f(2)=8a+4b+2c=2

Jetzt die Ableitung:

f '(x)=3ax²+2bx+c

f '(0)=c=0

f '(2)=12a+4b=0

Jetzt nehme ich noch mal von oben f(2)

f(2)=8a+4b=2

Jetzt habe ich 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten

12a+4b=0

8a+4b=2


4a= -2

a= -1/2


-8/2+4b=2

4b=6

b=3/2

Also f(x)= -1/2 x³+3/2 x²

Leider falsch: statt -1/2 muß es -1/8 heißen und statt x^2 nur x.

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