Mathe Lösen von Problemen mit Gleichungen

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Typischer Fall von 'Denken komplett eingestellt' oder 'einfach zu blöd' - könnte man sagen; wie steht's mit dem Wahrheitsgehalt solcher Vermutungen? - Ein Schüler in einer Klasse, die solch Aufgaben bearbeiten kann, verfügt zumindest über mittelmäßige Intelligenz, wäre ja sonst längst vorher aussortiert und nicht so weit gekommen: 'blöd' scheidet also aus, erst recht 'zu blöd'.

Bleibt noch 'Denken eingestellt': Kennen wir (und sei's von anderen): da redet wer wie'n Wasserfall und kann plötzlich vor Publikum nur noch stottern ... oder Prüfungsangst: Stress, Angst also, die Denken zuverlässig blockiert.

Blockade also ... Wie kriegt man die hin? - Am besten dadurch, eine Sache für schwierig und schwer zu halten, so sehr, man wagt sich erst gar nicht ran. Wenn doch - sucht man Schwierigkeiten ... Also ich nehme mal eine Aufgabe, die so einfach zu lösen ist, dass die Lösung fast schon banal ist. Die lege ich wem vor, den ich vorher überzeugt habe: die Aufgabe ist wahnsinnig schwierig, fast nicht zu lösen: er konzentriert sich also auf Schwierigkeiten, also schwierige Lösungsansätzte - mit denen die Aufgabe gar nicht zu lösen ist, findet nur Wege, die in Sackgassen führen, findet sie so tatsächlich schwierig. Nur die einfache Lösung findet er nicht, kann sie gar nicht finden ...

Spiegelbildlich passt dazu die eigene Einstellung, Überzeugung, zu blöd oder so zu sein: die führt dazu, schon dann aufzugeben, wenn eine Lösung nicht gleich klar ist (da reichen schon einfache, aber eben lange Gleichungen, bei denen man noch in mehreren Schritten kürzen, zusammen fassen und dergleichen muss): das geht dann nicht mehr 'im Kopf'. - Es soll ja Lehrer geben, die zuverlässig ihren Schülern vermitteln, wie unfähig sie doch sind - mit Bemerkungen wie 'mit dir ist nichts los' und dergleichen ...

So ist da alsö eine Textaufgabe - und o wei, was kommt denn da raus ...!? - Stress und Angst, die Lösung nicht zu finden, die sich nun prima steigern lässt: nur lange noch mit 'o wiei'-Gefühl auf den Text starren.

Dabei geht's darum noch gar nicht: die Aufgabe steht in Textform da, zu Mathe braucht' aber Formeln, hier wohl in Form von Gleichungen - und in die ist der Text erst mal zu übersetzen! - Was haben wir also da: aha, es geht um Dreiecke und Winkel. Also alfa, beta, gamma (schreib' ich mal a, b, c - griechische Buchstaben sind mir jetzt zu umständlich, und schließlich geht's ja nur um Winkel).

Was nun klicken muss ist der Satz: die Winkelsumme in einem Dreieck ist 180 Grad. - Heißt übersetzt: a + b + c = 180 (° lasse ich mal weg, Winkel misst man immer in ° und ich hab' hier ausschließlich Winkel, muss ich nicht jedes Mal betonen). - Die erste Gleichung.

Was gibt der Text noch her? - Aha: die Winkel a und b; die stehen in einer Beziehung a - b, und zwar ist a größer: a > b - und ach ja: um 20°: a = b + 20 (wem das hier zu viel Zwischenschritte scheint: es gibt Aufgabentexte, da muss man tatsächlich so weit aufdröseln. - Endergebnis: a = b + 20 - folgt auch: b = a - 20 - vielleicht brauchen wir's ja noch).

Nachstens dann (doppelt ist in mathematisch ja 2 x): c = 2 x a.

3 Gleichungen also: a + b + c = 180 a = b - 20 c = 2 x a Jetzt erst geht's an's Lösen. - Da fällt auf: die Winkel b, c sind je ducrch a bestimmbar - schreiben wir also b = a + 20 (passt besser). - Ende Überlegung, Beginn Ausrechnenprogramm: in a + b + c = 180 wird b zu a + 20 - folgt a + (a + 20) + c =180, next wir c durch a ausgedrückt - kommt zu a + (a + 20) + (2 x a) = 180 - nur noch rechnen .. und dann mit der gefundenen Lösung für a noch b und c bestimmen.

In einem Dreieck ist die Summe aller Winkel 180 Grad. Wenn du das weißt und deine gegebenen Informationen hinzunimmst, kannst du eine Gleichung mit einer Unbekannten (beispielsweise dem Winkel alpha) aufstellen und lösen. Mit der Info kannst du dann die andern beiden Winkel berechnen.

alpha + beta + gamma = 180

gamma = 2*alpha

alpha + beta + 2alpha = 180 = 3alpha + beta =180

alpha = beta + 20

3*(beta + 20) + beta = 180

4*beta = 120

beta = 30

jetzt setzt du beta in den mit sternen markierten gleichungen ein und fertig!

friendlyX96 27.01.2013, 22:08

Bist du dir sicher?

X = Beta 180° = x + x + 20 +2x
160° = 4x
40° = x

Alpha = 60°
Beta = 40°
Gamma= 80°??????????????

1
JotEs 28.01.2013, 07:52
@friendlyX96

X = Beta 180° = x + x + 20 + 2x

Wenn x = beta sein soll, dann muss die Gleichung lauten:

180 = x + x + 20 + 2 * ( x + 20 )

<=> 4 x = 120

<=> x = 30

2
Deniz03 07.04.2016, 15:03

Ich glaube friendlyX97 hat recht

0

Was möchtest Du wissen?