Mathe lk Aufgaben?

Die Aufgaben  - (Schule, Mathe, lk)

3 Antworten

Hallo, 

bei Aufgabe 5 überlegst Du, wie sich die Maße des Kartons in Abhängigkeit von x ausdrücken lassen.

Wenn Du von den 90 cm Kartonbreite 7x abziehst, bleiben die Breite des Deckels und des Bodens übrig.

Das ergibt schon mal 0,5*(90-7x) für die Breite des Bodens bzw. des Deckels - beide müssen ja gleich groß sein.

Die Höhe ist natürlich x, die Tiefe ist 45-2x

Das ergibt für das Volumen 0,5x*(90-7x)*(45-2x).

Multiplizierst Du das aus und faßt es zusammen, kommst Du auf die Funktionsgleichung, die in der Aufgabe angegeben ist.

Davon bildest Du die Ableitung, suchst die beiden Nullstellen der Ableitung und setzt diese in die zweite Ableitung ein.

Bei der Nullstelle, für die die zweite Ableitung negativ wird, liegt das Maximum der Volumenfunktion. Dieser Wert für x garantiert also, daß die Schachtel das höchstmögliche Volumen bekommt.

Herzliche Grüße,

Willy

4. ist doch easy. Du hast 120m Umfang, also

2 (a + b) = 120

Dann soll

F = a*b

maximal werden. Du setzt

a = 60 - b

ein und bekommst

F = 60b  - b²

Damit ist a) erledigt.

Die Ableitung

F' = 60 - 2b soll 0 werden,

b ist also 30, a damit auch.

Diese Aufgaben kannst du mit Integralrechnung lösen.

Quatsch.

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@Tannibi

Begründung?!

Du weißt schon, dass Ableitungen auch zum Themengebiet der Integralrechnung gehören?? Und mit Ableitungen kann man da einiges berechnen!

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Bringt hier trotzdem nichts 😅

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@Schlaubi95

Doch, denn mit der Ableitung kann man z.B. das maximale Volumen der Schachtel (siehe Aufgabe 5) berechnen. Oder wie würdest du das sonst machen?

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