Mathe lineare Funktionen?1?

Aaaaaa - (Mathe, Mathematik)

5 Antworten

Eine Lineare Funktion ist eine Art der Funktion die auf einem Graphen abgebildet die Form einer Gerade hat (wie in den Zeichnungen), sie hat immer die Standardform mx+b wobei m die Steigung der Gerade ist und b der Y-Achsenabschnitt, also der Wert an dem die Gerade die Y-Achse schneidet. Hier einige Beispiele für lineare Funktionen, beachte, dass die Standardform f(x)=mx+b bestehen bleibt:

1. f(x)=x                  in Standardform   f(x)=1x+0

m=1; b=0

2. f(x)=2x                in Standardform   f(x)=2x+0

m=2; b=0

3. f(x)=x+5             in Standardform   f(x)=1x+5

m=1; b=5

4. f(x)=7x-12         bereits in Standardform

m=7; b=-12

5. f(x)=-x+1           in Standardform   f(x)=-1x+1

m=-1; b=1


Dort ist die Funktionsgleichung einer linearen Funktion gegeben und anschließend wird diese anhand einer damit aufgestellten Wertetabelle in ein Koordinatensystem eingezeichnet.

Sei y = 1,5x - 2.

Wenn du irgendeinen Wert für x einsetzt, bekommst du den dazugehörigen Funktionswert von x als Ergebnis des Funktionsterms raus.

Das ist ein Punkt, der aus x- und y-Wert besteht.

Wenn du zwei Punkte hast, kannst du diese zu der dazugehörigen Gerade verbinden.

Für x = 2:

y = 1,5*2 - 2 = 3 - 2 = 1

Also ist ein Punkt bei (2 | 1).

Für x = -4:

y = 1,5*(-4) - 2 = -6 - 2 = -8

Damit liegt ein weiterer Punkt bei (-4 | -8).

Und wenn du diese beiden Punkte einzeichnest und sie verbindest, ist das schon die Gerade, die eingezeichnet werden soll.

Also kurz zusammengefasst:

Du setzt irgendeinen x-Wert in die Funktionsgleichung ein und erhältst als Ergebnis einen y-Wert. Das ist ein Punkte auf dem Graphen mit (x | y).

Das machst du zwei Mal und zeichnest diesen Punkt in das Koordinatensystem ein.

Und anschließend verbindest du diese zwei Punkte nur noch mit dem Lineal und fertig. ;-)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Dies ist nur eine Erklärung,was eine Gerade ist,"lineare Funktion".

allgemeine Form y=f(x)= m *x +b

m>0 Graph kommt von unten links und geht nach oben rechts

m<0 Graph kommt von oben links und geht nach unten rechts

b>0 verschiebt nach oben

b<0 verschiebt nach unten

Nullstelle bei y=f(x)=0= m *x +b ergibt x= - (b)/m

Schnittpunkt mit der y-Achse bei x=0 ergibt y= m *0 +b=b

Potenzen X auflösen?

Komme ab c) igiwe nicht weiter

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