Mathe Kreissektor aufgabe?

2 Antworten

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Kapitel,Geometrie,Kreisausschnitt (Kreissektor)

A=pi*r²*(a°)/360°=b*r/2=r²/2*(phi) hier phi=Winkel in rad und (a°) Winkel in grad

A=b*r/2

r=A*2/b=34 cm²*2/10cm=6,8 cm

Prüfe auf Richtigkeit.

Ja, das geht.

Wie lautet die Formel für b? Für A?

Schreib das an, dann helfe ich dir weiter.

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Für b lautet sie: a=Alpha

(2r×π×a)÷360

Für A lautet sie:

(r^2×π×a)÷360

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@Katkat12w

Genau, du hast jetzt zwei Gleichungen:

2*r*pi*a/360 = 10 und
r² * pi * a/360 = 34

ich schreibe die Gleichungen ein wenig um:

r*pi*a/360 = 5
r * r*pi*a/360 = 34

fällt dir etwas auf?

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@gfntom

Aber ich weiß a ja nicht also kann ich es nicht Umkehren oder doch?

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@Katkat12w

Du denkst zu kompliziert.

hast du dir angesehen, was ich oben fett gedruckt dargestellt habe?

du kennst den Wert des Fettgedruckten!

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@gfntom

Kompliziert ist mein zweiter Vorname

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@Katkat12w

Haha, hast du es gesehen? Oder brauchst du weitere Hilfe?

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@gfntom

Um ehrlich zu sein hab ich es immer noch nicht verstanden

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@Katkat12w

Du weißt, dass r*pi*a/360 = 5 ist.

Genau dieses r*pi*a/360 kommt auch in der zweiten Gleichung vor:

r * r*pi*a/360 = 34

also kannst du hier das r*pi*a/360 einfach durch "5" ersetzen!

r * 5 = 34

Klar?

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@gfntom

An sich leicht zu verstehen aber was mich zum Nachdenken bringt warum hast du aus:

2*r*Pi*a÷360=10

r*Pi*a÷360=5

Gemacht. Hast du 10 geteilt durch 2 gerechnet?

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@Katkat12w

damit ich genau den Ausdruck r*Pi*a÷360 dastehen habe, der ja auch in der anderen Gleichung vorkommt.

Natürlich geht es auch komplizierter, mit dem "herkömmlichen" Weg:

2*r*pi*a/360 = 10 nach a umstellen;

a = 10*360/(2*r*pi)

dieses a in die andere Gleichung einsetzen:

r² * pi * a /360 = 34
r² * pi * (10*360/(2*r*pi))/360 = 34

Wenn du das ausmultiplizierst, kommst du (natürlich) auf das gleiche Ergebnis!

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@gfntom

Achso danke, jetzt hab ich es verstanden 😅

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