(Mathe) Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

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3 Antworten

Hallo,

zunächst machst Du Dir klar, daß die beiden Diagonalen im Deltoiden (Drachenviereck) senkrecht aufeinander stehen und daß die Diagonale BD von der Diagonale AC halbiert wird.

Der Schnittpunkt S beider Diagonalen liegt also genau zwischen B und D, demnach bei ((2,4+6,4)/2|(1,3+4,3)/2)=(4,4|2,8)

Der Vektor BD ist D-B=(6,4-2,4|4,3-1,3)=(4/3)

Der dazu senkrechte Vektor hat demnach die Richtung (-3/4)

Die Länge von BD ist sein Betrag, also die Wurzel aus (4²+3²)=5

Da AC doppelt so lang ist, muß er einen Betrag von 10 haben.

Da BD die Strecke AC im Verhältnis von 2:3 teilt und AC 10 Einheiten lang ist, geht es von S aus 4 Einheiten in Richtung A und 6 Einheiten in Richtung C.

Den Einheitsvektor von (-3/4) bekommst Du, wenn Du diesen durch seinen Betrag teilst, also mit 1/5 multiplizierst.

Punkt A liegt demnach bei S+4*0,2*(-3|4)=(4,4|2,8)+0,8*(-3|4)=(2|6);

Punkt C liegt bei S-6*0,2*(-3|4)=(4,4|2,8)-1,2*(-3|4)=(8|-2)

Herzliche Grüße,

Willy

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anon53125 08.10.2017, 20:33

vielen Dank!

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carbonpilot01 09.10.2017, 08:10

@Willy1729 Passt zwar nicht hier rein, aber wäre cool, wenn du bei meiner neusten Frage mal reinschauen würdest. Vielen Dank!

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Da gibt es viele Lösungswege. Einen möglichen Lösungsweg habe ich dir als Bild angehängt.

Deltoid1 - (Schule, Mathematik, vektoren) Deltoid2 - (Schule, Mathematik, vektoren)
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anon53125 08.10.2017, 20:35

Danke!

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erstmal eine Skizze machen;

dann mit Abstandsformel  IBDI  berechnen;

Mittelpunkt von BD =  S    berechnen;

Länge von BD verdoppeln und durch 5 teilen; dann mal 2 für IASI

und mal 3 für ISCI

usw

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anon53125 08.10.2017, 20:33

was kommt bei Ihnen heraus?

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anon53125 08.10.2017, 20:36

und danke übrigens!

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