Mathe Knobelaufgabe 8.Klasse

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4 Antworten

Das schreit nach einem Gleichugssystem mit 3 Unbekannte. roll es von hinten auf: Länge = Breite und : Fläche = Länge mal Breite und: (Länge minus 1) mal (Breite -2) = fläche minus 79 m²., Anderer Ansatz, mehr Knobelaufgabenmässig: ein 1-M-Streifen der Länge und ein 2-m Streifen der Breite + 2 m² sind 81 m². Also ist ein Streifen 81/3=27 m lang. MAch Dir mal 'ne Skizze, dann weisst Du, wo die 2 m² herkommen.

Das ist eine wirklich interessante Lösung!

Ich bin auch zunächst der irrigen Meinung gewesen, dass es sich um ein Gleichungssytem mit 3 Unbekannten handelt. Aber dann fiel mir auf, das es eben nur eine ist. Machmal denkt man eben einfach zu kompliziert.

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@Rainman007

Wie du auf 81m^2 kommst, musste ich allerdings auch erst zweimal überlegen!

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Du hast ein Rechteck mit der kurzen seite 3m und der Fläche 79 m2, jetzt brauchts du nur die lange Seite ausrechnen und damit dann das quadrat

Denk noch einmal darüber nach, denn hier liegt ein Fehler vor.

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@Rainman007

Wir verstehen die Angabe glaub ich anders, benachbart ist ein etwas ungeschicktes Wort. Ich gehe davon aus, dass mit benachbarte die Parallelseite gemeint ist, wenn zwei im rechten winkel benachbarte seiten gemeint sind ist mein Fehler klar, ich hätte es aber anders verstanden.

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Das Grundstück war ursprünglich quadratisch, das neue Grundstück ist nun an einer Seite um -2m küzer, an einer anderen, benachbarten um -1m kürzer. Die Gesamtfläche ist nun um 79m^2 kleiner. Daraus folgt:

(a - 1) * (a - 2) = a^2 - 79

Klammer auflösen

a^2 - a - 2a + 2 = a^2 - 79

Zusammenfassen:

a^2 - 3a + 2 = a^2 - 79

Gleichung umstellen:

3a - 2 = 79

a = (79 + 2) / 3

a = 27m

Das Grundstück war also vorher 27m * 27 m groß.

Überprüfung:

27m* 27m= 729m^2

Nun ist es 26m * 25m = 650m^2 groß

729m^2 - 650m^2 = 79m^2

Rechne : 2+1=3 Überlege: 3x ???= 79m² ??? ist das ergebnis der seitenlänge und seiten länge mal 2 = ursprüngliche grösse

Hausaufgabenfragen sind verboten

Geh doch petzen!

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Denk noch einmal darüber nach, denn hier liegt ein Fehler vor.

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