Mathe, kann mir jemand helfen Klausur morgen?

...komplette Frage anzeigen Komme da garnicht mit klar hilfe ? - (Mathe, Funktion, Kurvendiskussion)

1 Antwort

  Nichts " gerner " als dass . Deine Funktion besitzt ungerade Symmetrie, so dass es voll ausreicht, die positive halbe Bene x > 0 zu betrachten. Diktat für Formelsammlung, Regelheft und Spickzettel ( FRS )

   " Die e-Funktion unterdrückt jedes Polynom. "

   so dass für x ===> ( °° )  f ( x ) gegen ( + 0 ) geht . Damit erwarten wir

          0  <  x  (  max  )  <  x  (  w  )           (  1.1  )

   Du siehst: Es ist ratsam, sich Symmetrie, Nullstellen und Asymptotik zu überlegen, BEVOR man die ganzen Ableitungen bildet . Denn dann weißt du wenigstens schon, wo du nach kritischen Punkten suchen musst. Ich schick jetzt erst mal ab, weil dieser Editor so instabil ist; es folgt aber noch eine Fortsetzung Teil 2 mit den Ableitungen.

   auch hier wieder. Alle erzählen dir bloß, was man tun KÖNNTE - statt es zu tun.

gilgamesch4711 29.06.2017, 16:04

  Erste Ableitung mittels Produkt-und Kettenregel

    f  '  (  x  )  =  (  1  -  x  ²  )  exp  (  -  1/2  x  ²  )          (  2.1a  )

    f  '  (  x  )  = 0  ===>   x  (  max  )  =  1           (  2.1b  )

    Für die 2. Ableitung führe ich jetzt eine geschickte Substitution ein:

      z  :=  x  ²       (  2.2a  )

     f  '  (  z  )  =  (  1  -  z  )  exp  (  -  1/2  z  )          (  2.2b  )

    Dann ergibt Anwendung der Kettenregel auf ( 2.2ab )

    f  "  (  x  )  =  2  x  f  "  (  z  )            (  2.3  )

    Das hieße, wir haben schon mal einen WP im Ursprung - bei ungeraden Funktionen allerdings zu erwarten.  Ich greife jetzt wieder zu einem Schmuddeltrick ; f " ( z ) bilden wir durch ===> logaritmisches Differenzieren; dabei wird die Rechenstufe um Eins erniedrigt .

      ln  y  '  =  ln  (  z  -  1  )  -  1/2  z       (  2.4a  )

     y  " / y  '  =  0  =  1 / ( z  -  1  )  -  1/2     (  2.4b  )

          z  (  w  )  =  3  ===>  x  (  w  )  =  sqr  (  3  )     (  2.4c  )

   Ich hoffe, ich hab mich nicht verrechnet .

   

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