Mathe-Integrale vereinfachen..?

2 Antworten

F₁(x) = F₀(x) - 5x und F₂(x) = F₀(x) - 2,5x² mit F₀(x) = ¼x⁴ + x³ + x²

J₁ = F₁(6) - F₁(2) = F₀(6) - 30 - F₀(2 ) + 10 = F₀(6) - F₀(2 ) - 20

J₂ = F₂(- 6) - F₂(2) = F₀(- 6) - 90 - F₀(2 ) + 10 = F₀(- 6) - F₀(2 ) - 80

J₁ - J₂ = F₀(6) - F₀(- 6) + 60 = 6³ + 6³ + 60 = 6(36 + 36 + 10) = 6 ∙ 82 = ..

Leider verstehe ich jetzt nicht was vereinfacht wurde.

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F(x) = ∫  (x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 2 * x − 5) * dx = (1 / 4) * x ^ 4 + (3 / 3) * x ^ 3 + (2 / 2) * x ^ 2 - (5 / 1) * x ^ 1 + C = (1 / 4) * x ^ 4 + x ^ 3 + x ^ 2 - 5 * x + C

G(x) = ∫ (x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 2 * x − 5 * x) * dx = ∫ (x ^ 3 + 3 * x ^ 2 - 3 * x) * dx = (1 / 4) * x ^ 4 + (3 / 3) * x ^ 3 - (3 / 2) * x ^ 2 + C = (1 / 4) * x ^ 4 + x ^ 3 - (3 / 2) * x ^ 2 + C

F(6) - F(2) = 546 - 6 = 540

G(-6) - G(2) = 54 - 6  = 48

540 - 48 = 492

Danke dass du hilfst, aber das ist die normale Integralrechnung mit der Stammfunktion... ich meine z.B ∫ Obergrenze: 4,. Untergrenze: 0 (2x-x^3) dx - ∫ Obergrenze: 4 Untergrenze: 0 (3x-4-x^3)dx wird zu ∫ Obergrenze: 4, Untergrenze: 0 (-x+4) =(Summenformel/Rechenregeln)

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@magiii786

F(6) bedeutet Obergrenze von F(x)

F(2) bedeutet Untergrenze von F(x)

G(-6) bedeutet Obergrenze von G(x)

G(2) bedeutet Untergrenze von G(x)

Falls du mir mein Ergebnis nicht glaubst, dann schau mal hier -->

http://goo.gl/vQmt5D

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@magiii786

Du kannst das Vorzeichen vor dem zweiten Integral ändern, in deinem Fall von - nach +, indem du Ober- und Untergrenze des zweiten Integrals vertauschst, in deinem Fall -6 und 2 !

Schau mal hier und achte genau auf die Unterschiede zum ersten Link, den ich dir gegeben habe -->

http://goo.gl/isLdEl

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@DepravedGirl

Achsoo danke dir :) aber weiter vereinfachen geht nicht oder ? Weil da einmal -5 und -5x steht ?

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@magiii786

Folgendes hatte ich geschrieben -->

G(x) = ∫ (x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 2 * x − 5 * x) * dx = ∫ (x ^ 3 + 3 * x ^ 2 - 3 * x) * dx = ...

Wie du siehst, habe ich da + 2 * x - 5 * x zusammengefasst zu -3 * x

An der Stelle unterscheiden sich F(x) und G(x) von einander.

Es kann sein, dass man das noch weiter vereinfachen kann, weil sich F(x) und G(x) so stark ähneln, bedauerlicherweise weiß ich aber nicht wie, so dass ich dir leider nicht mehr weiterhelfen kann, sorry.

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