MATHE HILFE ZU, LINEARE FUNKTIONEN?

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5 Antworten

1. Die Nullstelle ist da, wo der y-Wert (=der Funktionswert) Null ist.
Du hast also z. B. eine Funktion wie y=2x+5 oder f(x)=2x+5. Jetzt setzt Du für y (bzw. f(x)) den Wert Null ein und formst nach x um:
0=2x+5     |-5
-5=2x        |:2
-5/2=x

Der Funktionsgraph (eine Gerade) trifft also bei x=-5/2 auf die x-Achse und schneidet diese an dieser Stelle.

2. Du hast einen Punkt gegeben P(x|y). Jetzt setzt Du den x-Wert in die Funktionsgleichung für x ein und rechnest so den y-Wert aus. Ist der errechnete y-Wert kleiner als der des Punktes, dann liegt die Funktion unterhalb des Punktes.
Beispiel: f(x)=2x+5; P(3|3)
x=3 einsetzen: f(3)=2 * 3+5=11
Die Funktion hat also an der Stelle x=3 den y-Wert y=11, d. h. der vorgegebene Punkt P liegt darunter, denn er liegt bei y=3.

3. Meinst Du damit, wie man ein Intervall angibt?
Wenn ja: Ein Intervall ist ein begrenzter Bereich; er hat eine linke und eine rechte Grenze. Es gibt hierbei allerdings unterschiedliche Schreibweisen.
Ich bevorzuge die mit eckigen Klammern. Zeigen die Klammern nach innen, dann gehören die Randwerte mit zum Intervall, z. B. [-2;4]. Hier gehören die Grenzen -2 und 4 mit zum Intervall. Ist die Klammer nach außen, dann gehören sie nicht mehr dazu. Es kann auch nur ein Grenzwert ausgeschlossen sein, z. B. ]-2;4]. Hier gehört die 4 zum Intervall, die -2 aber nicht. Statt der Klammer nach außen wird in einer anderen Schreibweise auch die runde Klammer verwendet. (-2;4] hat also die gleiche Bedeutung wie das letzte Beispiel. (-2;4) bedeutet, dass beide Grenzen nicht zum Intervall gehören.

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Gerade allgemeine Form y=f(x)=m*x+b oder auch f(x)=a1*x+ao

Nullstelle y=f(x)=0=m*x+b ergibt -m*x=b ergibt x= b/-m

Schnittpunkt mit der y-Achse mit x=0 ergibt y=m*0+b=b

Steigung m=y2-y1)/(x2-x1)=(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)

1. Liegt ein Punkt P(xp/yp) auf der Geraden,so gilt yp=f(x)=m*x+b

2. Liegt ein Punkt P(px/py) nicht auf der Geraden ,dann ist yp=f(x) nicht lösbar

Wenn der Punkt neben der Geraden liegt,so muss sich die Steigung m verändern.

TIPP : Mach ein paar Proberechnungen und löse diese auch zeichnerisch

Beispiel : y=f(x)= 1*x+ 2 und den Punkt P(3/3) notiere das Ergebnis

P liegt nicht auf der Geraden y=1*x+2

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1. die Funktion =0 setzen also y=0, denn wenn die Höhe 0 ist ist der x Punkt eine Nullstelle :)

Bsp.:

 y=5x+10

0=5x+10

-10=5x

-2=x

Die Nullserie ist bei x=-2 und y=0 

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  Ich antworte dir aus Mitleid - weil es sonst niemand tut.

  Zu 1) ; hinge davon ab, was du gegeben hast. Aus der Steigungsform

   y  =  m  x  +  b    (  1  )

   kannst du den y-Achsen-abschnitt berechnen, indem du x = 0 setzt. Nullstellenform; y = 0 setzen und die Gleichung nach x umstellen. Was du raus kriegst, ist

   y  =  m  (  x  -  x0  )    (  2  )

   Zu 2) ganz logisch. die x-Koordinate in die Gleichung einfüttern.

  Zu 3) Was gibt es da groß zu erklären? ein Intervall wird durch seine Grenzen angegeben.

   Jetzt gibt es aber in der ===> Topologie ===> offene und ===> abgeschlossene Mengen. Denk an einen Kreis mit Radius R; der offene Kreis ist nur das Innere; also r < R . Und beim Abschluss nimmst du noch den Rand dazu; r < = R . Das ist bei Intervallen nicht anders.

   Denk mal nach; eine Menge muss WEDER offen noch abgeschlossen sein. Sie muss ja nicht nur aus inneren Punkten bestehen; und umgekehrt muss sie ja auch nicht unbedingt alle ihre Randpunkte enthalten.

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Nutze die pq formel für nullstellen

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Kommentar von GreenStar23
22.02.2017, 20:23

das andere siehst du an den vorzeichen

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Kommentar von GreenStar23
22.02.2017, 20:43

Ich rede auch von linearen funktionen

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