Mathe-Hilfe (Weg-Zeit)?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Du hast drei Punkte gegeben, aus denen du auch jeweils eine Bedingung machen kannst:

  • P(1|5) ► s(1) = 5
  • Q(2|10)► s(2) = 10
  • D(5|25) ► s(5) = 25

Du weißt, dass eine Parabel und somit quadratische Funktion die Beschleunigung (im 1. Quadranten, also oben rechts im Koordinatensystem) angibt. 

Eine Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion. Diese hat folgende Grundgleichung in der Normalform:

s(t) = at² + bt + c

Damit gibt es drei Unbekannte Variablen (a,b und c), welche du berechnen musst. Du hast genau drei Punkte bzw. Bedingungen, um diese nun auszurechnen. Das kannst du z.B. mit einem linearen Gleichungssystem (LGS) machen. Setze dafür dann alle Bedingungen in die Grundgleichung ein. Du bekommst drei unterschiedliche Gleichungen für das Gleichungssystem, mit denen du a, b und c berechnen kannst. Dann löst du das Gleichungssystem mit dem Taschenrechner oder schriftlich, z.B. mit dem Gauß-Algorithmus.

Nicht vergessen darfst du die v = 5t.

Ich denke das reicht. Du hast ja die Lösungen und willst keinen weiteren Rechenweg. Viel Erfolg! Bei Fragen einfach melden. :)

__________________________________________________________

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
meli0712 06.10.2017, 20:44

Tut mir leid, für die späte Antwort. 

Das habe ich schon ausgerechnet. Das war Teil der vorigen Aufgabe und die stimmt ja auch. Die nächste Aufgabe war eben die, wo ich jetzt nicht weiterkomme. Also das mit den Punkte einsetzen in die normale quadratische Funktion stimmt bei dieser Aufgabe nicht. Die werden ja nicht 2 mal dasselbe aufgeben. Außerdem sind es ja zwei verschiedene Lösungen. 

Aber danke, für deine Hilfe :) 

0

1. a=konstant nun 2 mal integriert

2. V(t)=a*t+Vo

3. S(t)=1/2*a*t^2+Vo*t+So

Hier ist zum Zeitpunkt t=0 ,Vo=0 Anfangsgeschwindigkeit,So=0 zum Zeitpunkt t=0 schon zurückgelegter Weg

bleibt also

1. a=konstant

2. V(t)=a*t

3. S(t)=1/2*a*t^2

P1(1/5) hier ist t=1s und V(1)=5 m/s

ergibt V(t)=5 m/s=a*1s ergibt a=5 m/s^2

 in 3. S(t)=1/2*a*t^2=1/2*5 m/s^2*(1s)^2=2,5 m/s^2*(1s)^2=2,5 m

S(1)=2,5 m

Da sich die Beschleunigung nicht ändert,a=5 m/s^2=konstant ergibt sich

S(t)=1/2*5 m/s^2*t^2=2,5 m/s^2*t^2

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Einfach die Funktion v=5t nach t integrieren.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?