Mathe hilfe Exponentialfunktion, 2 punkte gesucht?

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4 Antworten

Das Additionsverfahren funktioniert nur, wenn auch tatsächlich addiert wird. Das ist bei Exponentialgleichungen nicht der Fall. Das Einsetzen stimmt nach wie vor. Daher

die Punkte (x = 2 | y = 4)    und   (x = 0,5 | y = 0,5)

I    a q²      =  4
II   a q^0,5 = 0,5

Was ich mit den Seiten der Gleichung tue, ist gleichgültig; aber gleich muss es sein. Ich dividiere also   I  durch    II:

q² / q^0,5   =  8
  q^1,5       =  8                              1,5 ist 3/2 und auf der anderen Seite 2/3
           q    =  8^(2/3)
           q    =  4

in  I eingesetzt:
      a * 16  =  4
             a  =  1/4  = 0,25

Daraus die Exponentialgleichung:                   f(x) = 0,25 * 4^x

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Du kannst die beiden Punkte einsetzen.

Dann hast du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten (a und q).

Dann mit einem Verfahren deiner Wahl ausrechnen.

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(1) f(2) = a * q^2 = 4
(2) f(1/2) = a * q^1/2 = 0.5

(1) a = 4 * q^-2
in (2) 4 * q^-2 * q^1/2 = 0.5
--> q = 4
--> a = 1/4

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Wenn du x1, x2 und f(x1), f(x2) gegeben hast, dann kannst du einfach dividieren falls f(x2) von 0 verschieden

f(x1)/f(x2)=a*q^x1/(a*q^x2)=q^(x1-x2)   (x1-x2)te Wurzel ziehen

q=[f(x1)/f(x2)]^[1/(x1-x2)]


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