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5 Antworten

Die Seite des großen Quadrats ist gleichzeitig die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks. Da du links und rechts an den Katheten gleich große Quadrate eingezeichnet hast, müssen die Katheten gleich lang sein.

Der Satz des Pythagoras lautet bekanntlich wie folgt:
c² = a² + b²,
wobei c die Hypotenuse und a und b die Katheten sind. Sind die Katheten gleich lang, so kann man auch a = b schreiben und die Gleichung vereinfacht sich zu:

c² = a² + a²
c² = 2a²

Nun stellen wir nur noch nach a um:

c²/2 = a²
a = sqrt(c² / 2)
a = sqrt(10² / 2)
a = 7,07 cm

hm ich würde das so machen:

Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2 , wenn c = die oberste Seite des großen Vierecks, b + a = jeweils eine Seite des Dreiecks sind (der Bogen beim oberen Winkel bedeuted ja, dass dort ein rechter Winkel ist). Da die beiden kleinen Vierecke gleich groß sind, sind auch b und c gleich lang....und dann ist es ja einfach ;)

a, a und a mal Wurzel aus 2 - sind die drei Seiten des rechtwinkligen Dreiecks... Pythagoras kam drauf, als er quadratische Fliesen verlegt hat!

Satz des pythagoras

hannover96xd 05.03.2014, 17:28

Das ist mir schon bewusst, das man da diese regel anwenden muss, wenn ich noch eine andere seite wissen würde, außer 10 dann könnte ich das auch mit"links" lösen

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Die Seiet a =10cm ist gleichzeitig die Diagonale des halben Quadrates ( Dreieck ) über dem großen Quadrat !Damit kann man die Seite a der kleinen Quadrate berechnen !

a = 10.cm / 1,414 = 7,07 cm

Großes Q = 10cm * 10 cm = 100cm² !

kleines Q = ( 7,07 cm) ² =50 cm² ------> mal 2 = 100cm²

Dreieck ist das halbe Q -----> 50cm² /2 = 25 cm² Agesamt = 225 cm² !!

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