(Mathe) Habe ich die Oberfläche richtig gerechnet beim Würfel?

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7 Antworten

6 * 3,5^2 = 73,5

6 * 1,5^2 = 13,5

2 * 1,5^2 = 4,5

73,5 + 13,5 - 4,5 = 82,5

Die 2* 1,5^2 müssen abgezogen werden, weil es sich dabei um verdeckte Flächen handelt, die nicht mitgezählt werden dürfen. Der kleine Würfel hat eine solche Fläche, aber ebenso auch der große Würfel, auf dem der kleinere aufliegt. Deshalb ist 82,5 das richtige Ergebnis.

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Kommentar von 10024051
05.03.2017, 18:59

Danke! Nur ist da nicht eigentlich nur die untere Fläche bedeckt? Oder muss man trotzdem die hintere Fläche auch abziehen, weil sie nicht zusehen ist?

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6 * 3,5² = 73,5
4 * 1,5² =   9,0           mehr kleine Flächen sind nicht zu sehen, weil sich zwei
               ____          überdecken.
                82,5 cm²

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(6 * 3,5²) + (4 * 1,5²) = 82,5

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Kommentar von 10024051
05.03.2017, 18:53

Danke! Nur warum hast du bei der zweiten es nur 4 mal genommen?

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82,5 cm² sind auf jeden Fall richtig.

Du hast bei beiden Würfeln mit deiner Formel gerechnet. Diese macht aber nicht immer Sinn. Überleg dir einfach mal was genau du eigentlich berechnen möchtest.

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Kommentar von 10024051
05.03.2017, 18:49

Eigentlich muss ich die Oberfläche von beiden berechnen.

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Großer Würfel:

3,5*3,5*6 = 73,5

Kleiner Würfel: 1,5*1,5*6 = 13,5

Zusammen: 87

Aaaaber: Der kleine Würfel  liegt ja auf dem großen Würfel. Das bedeutet, die Aufliege-Fläche muss von der Gesamtsumme amgezogen werden. Und zwar gleich 2 mal. Einmal pro Würfel. Diese Aufliegefläche ist 1,5 * 1,5 = 2,25

Unsgesant ist die Oberfläche der Figur also

73,5 + 13,5 - 2,25 - 2,25 =

87 - 4,5 =

82,5

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Von welchem Körper sollst du die Oberfläche bestimmen? Vom unteren oder vom oberen oder von beiden?

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Kommentar von 10024051
05.03.2017, 18:48

Von beiden.

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Kommentar von 10024051
05.03.2017, 18:48

Entschuldigung, dass hätte ich dazu schreiben müssen.

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Kommentar von 10024051
05.03.2017, 18:49

*das

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Kommentar von 10024051
05.03.2017, 18:50

Vielen Dank!

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Kommentar von 10024051
05.03.2017, 18:55

Jetzt habe ich es verstanden. Vielen Dank!

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der große Würfel hat 5 Seiten mit 3.5x3.5, der kleine 5 Seiten mit 1.5x1.5

die obere Seite hat 3.5x3.5 - 1.5x1.5 da der kleine Würfel ja da drauf sitzt

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