Mathe-Gleichungs-Probleme

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11 Antworten

Also, da ist ein Fehler in der Rechnung.

x²=15-2x | :x (durch x)

Das kannst du so nicht machen, da du bei einer Gleichung nie durch die Variable (x,y) teilen darfst!

Hier ist die pq-Formel anzuwenden! Es ist die Frage, ob die schon im Unterricht durchgenommen wurde. Wenn nicht, google mal nach "pq-Formel".

Hier ist der richtige Lösungsweg.

x²+2x-15=0

x1,2 = -1 +- (Wurzel aus 1 +15, also 16)

x,1,2 = -1 +- 4

x1 = 3

x2 = -5

Es gibt also zwei Lösungen für x, die Lösungsmenge ist L (3/-5)

Muharrem 28.07.2011, 16:25

Man kann es auch mittels der quadratischen funktion machen (vielleicht hatten sie die pq formel noch nicht da er noch in der 7. Ist)

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leon7b 28.07.2011, 16:27
@Muharrem

Ja klar, dass ist natürlich auch möglich.

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DerPMS 28.07.2011, 18:07

Kommentar ohne Kommentar:

Deine Aufgabe: Erklärung der Zwischenschritte:

  • x²+2x015 = 0

  • x²+2x = 15+0 ( Bringe negativ auf die andere Seite. )

  • x²+2x = 15 ( addiere und )

  • x²+2x+1² = 15+1² ( quadratische Ergänzung: ergänze auf beiden Seiten )

  • x²+2x+1² = 16 ( addiere und )

  • (x+1)² = 16 ( Fasse die linke Seite mit Hilfe der binomischen Formel zusammen. )

  • x+1 =+- (Wurzel)16 ( Auf beiden Seiten Quadratwurzel ziehen. )

  • x(1)+1 = 4 ( Ziehe die Wurzel aus )

  • x(1) = 4-1 ( Bringe negativ auf die andere Seite. )

  • x(1) = 3 ( addiere und )

  • x(2)+1 = -4 ( Ziehe die Wurzel aus )

  • x(2) = 4-1 ( Bringe negativ auf die andere Seite. )

  • x(2)+1 = 4 ( addiere und )

Format-angepaßte Quelle nach Eingabe der Formel:

http://www.mathepower.com/gleichungen.php

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Hyde4 28.07.2011, 19:39

Man kann schon durch x teilen, solange man dann auch festlegt oder sicherstellt, dass x ungleich 0 ist. Dann ist das kein Problem, aber dann wäre der Schritt:

x²=15-2x | :x (durch x)

x=(15/x) -2

denn du musst ALLE Summanden durch x teilen auf beiden Seiten, nicht nur den einen rechts.. Und dann hast du von dem Schritt nicht besonders viel..

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Die Division durch x ist in einer Gleichung die du nach x auflösen willst untersagt. Es könnte 0 sein. Wie schon unten gesagt musst die die p,q Formel, Mondscheinformel, Mitternachtsformel wie auch immer man sie nennt hernehmen und dadurch bekommt man 2 Ergebnisse für x (3,-5)

Hallo, ich bin jetzt selbst nicht das größte Mathe - Genie, aber ich glaube das die Gleichung auf jeden Fall bis dahin stimmt: x²=15-2x Um jetzt aber x² zu vereinfachen teilt man nicht durch x, sondern man zieht die Wurzel daraus. Nicht vergessen auch die Wurzel aus 15-2 zu ziehen. (bezieht sich ja dann immer auf die gesamte Gleichung). Probierts mal aus, ich habe leider keinen Taschenrechner da. Es müsste aber 3, irgendwas rauskommen. Aber keine Garantie :-)

15 muss auch durch x geteilt werden, wenn man diese operation für die gesamte gleichung durchführt. 15/x.

aaalso, seid ihr sicher das ihr die richtige formel benutzt habt um das auszurechnen?

denn ich erkenne an dieser gleichung, dass man die p/q formel anwenden muss P=2 Q=-15

also wenn ich das mit der pq formel ausrechne, bekomme ich auch für x = 3 raus

Ihr müsst auf beiden seiten :x machen und nicht einfach die eine seite weglassen weil das so komisch aussieht

der fehler: )15-2x):x ist nicht 15-2 sondern 15:x-2

hätte ich genauso gerechnet, nur:

x²=15-2x | :x (durch x)

Wieso soll dann x=13 rauskommen?

x^2= 15-2x /(durch x)

x= 15/x -2

So kommt er nicht auf die Lösung. Er braucht entweder die quadratische Ergänzung oder die p-q-Formel

x^2 +px+q=0

x1/2= -p/2 +- Wurzel (p^2/4 -q)

p= 2

q=-15

x1= -1 + Wurzel (1+15)= -1 + 4= 3

x2= -1 - Wurzel (1+15)= -1 -4 = -5

keksix3 28.07.2011, 16:38

stimmt hab auch das gleiche raus.

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Man darf nie durch x dividieren. Es könnte 0 sein.

sislandisa 28.07.2011, 16:26

x² + 2x = 15 / x ausklammern

x(x + 2)= 15 / Probieren

      x = 3
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sislandisa 28.07.2011, 16:30
@sislandisa

(Da in der 7. Klasse Quadratische Gleichungen meines Wissens noch nicht behandelt wurden.)

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firefighterwife 28.07.2011, 16:36
@sislandisa

Ja stimmt, aber mein Sohn versucht öfters mal Sachen aus höheren Klassen wenn ihm Langweilig ist :) (Er hat sich in der 2. Klasse selbst das Wurzel rechnen beigebracht sei stolz)

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sislandisa 28.07.2011, 16:39
@Lissalove

Find ich toll, dass Dein Sohn sich so für Mathematik interessiert!

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tatsächliche lösung:

x²+2x+1-16=0 | +16

x²+2x+1=16

(x+1)=16 | wurzel

x+1=4 || x+1=-4 |-1

x=3 || x=-5

Es gibt also auch zwei möglichkeiten

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