Mathe Gleichungen mit Klammer auflösen?

3 Antworten

zu "wieso wird da n plus draus?":

Überleg mal einfach: draußen liegen (zB) 7 Säcke Zement; du sollst 2 hereinbringen, während du auf dem Weg nach draußen bist, wird dir nachgerufen "...noch 2 weitere Säcke"
Jetzt hast du 2 Möglichkeiten (das Ergenis sind die Säcke, die draußen bleiben)

  • du nimmst 3, trägst sie rein undholst dann die anderen 2 → 7-2-3 = 2
  • du nimmst die 2 und die 3 auf einmal (damit du nicht 2 mal gehen mußt) → 7 - (2+3) = 3
  • ⇒ Schlussfolgerung: 7-(2+3) = 7-2-3 → wenn vor der Klammer ein minus ist, mußt alle Vorzeichen innerhalb umdrehen, wenn du sie auflöst!

Da Buchstaben Platzhalter für Zahlen sind, gilt dasselbe!

Bei allen Aufgaben wird multipliziert - dann hast du auch evtl ein Vorzeichenwechsel ! Was du einfach nur wissen mußt :

Plus mal Minus    oder     Minus mal Plus   ergibt    Minus

Plus mal Plus   und auch    Minus mal Minus    ergibt    PLUS

Vergiß nicht, daß - wenn eine Zahl vor einer Klammer steht, gedanklich ein Mal-Zeichen dort steht, es wird also ausmultipliziert (die Zahl vor der Klammer mit jeder Zahl in der Klammer).

Deine erste Aufgabe : 5x - 2 ( 8x - 2 )  = 5*X - 2 * ( 8*X - 2 )

ergibt 5X -2 *(8X) -2 *(-2) = 5X - 16X + 4

Bei deiner Aufgabe Minus vor Klammer ist es genau dasselbe - nur, daß gedanklich -1 dort steht : 5x-(8x-2) = 5x - 1*(8x - 2) = 5x - 8x + 2

Während ich das hier geschrieben habe empfand ich die Methode doch eher als verwirrend. Ich poste es trotzdem, falls dir das eventuell dennoch hilft.

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Probier mal dir das "-" nicht als Operation vorzustellen, sondern nur als Vorzeichen. Also z.B. 3 - x = 3 + (-x)

Wenn du dann die Klammern auflöst sollte das ganze etwas klarer sein, da du praktisch zwischen jede Zahl ein + schreibst:

(x+4)(1-x)=(x+4)(1+(-x))

=x*1+x*(-x)+4*1+4*(-x)

=x+(-x^2)+4+4*(-x)

=-x^2+x-4x+4

=-x^2-3x+4

Genauso, wenn das Minus vor der Klammer ist.

-(x-5)=-1*(x+(-5))

=-1*x+(-1)*(-5)

=-x+5

Das macht es zwar erstmal komplizierter, aber vielleicht lernst du es ja dadurch.

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