Mathe Gleichung mit Klammern?

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5 Antworten

Auf der linken Seite löst Du zuerst die quadratischen Klammern mit Hilfe der binomischen Formeln auf (die hintere aufgelöste erst einmal in den Klammern lassen, wegen dem Minus davor; sonst kommt es wahrscheinlich zu Vorzeichenfehlern); auf der rechten Seite die "einfache" Klammer auflösen.

Jetzt links die hintere Klammer "entfernen". Wegen dem Minuszeichen davor, ändern sich ALLE Vorzeichen in der Klammer.

Jetzt links alles passende zusammenfassen.

Danach alles mit x und x² nach links und die Zahlen nach rechts bringen.
Dann wieder alles passende zusammenfassen. Du wirst sehen, dass die x² sich aufheben...

die x^2 heben sich aber ned auf

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@FelixNo

doch: links hast Du aus der 1. Klammer 9x² und aus der 2. Klammer -4x², ergibt 5x². Rechts steht -5x * (-1) = 5x²
Jetzt beide Seiten -5x² und x² ist futsch.

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    (  3  x  +  2  )  ²  -  (  2  x  -  1  )  ²  =  -  5  x  (  1  -  x  )  -  18      (  1  )

    Ein Spezialtrick von mir; statt dich einmal mit der 1. binomischen und einmal mit der 2. herum zu schlagen, faktorisiere lieber; nutze die 3. binomische. Klar wie ich das meine? Setze

     a  :=  3  x  +  2  ;  b  :=  2  x  -  1      (  2  )

      Dann steht doch auf der linken Seite von ( 1 )  ( a ² - b ² )

    [  (  3  x  +  2  )  +  (  2  x  -  1  )  ]  [  (  3  x  +  2  )  -  (  2  x  -  1  )  ]  =    (  3a  )

        =  -  5  x  (  1  -  x  )  -  18          (  3b  )

   

       (  5  x  +  1  )  (  x  +  3  )  =  -  5  x  (  1  -  x  )  -  18      (  4a  )

      5  x  ²  +  16  x  +  3  =  5  x  ²  -  5  x  -  18     (  4b  )

      sortieren

      21  x  =  (  -  21  )  ===>  x  =  (  -  1  )     (  5  )   ;  vgl.  Wolfram

Guck dir mal photomath an das rechnet dir das vor mit Rechenschritten das ist nämlich ne menge sonst zu schreiben

oke danke

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Vorgehen: (a+b)^2 = a*a + a*b + b*a + b*b

1 SEITE

(3x+2)^2 = 9x^2+12x+4

(2x-1)^2 = 4x^2-4x+1

2 SEITE

-5x(1-x) = -5x+5x^2

-18 bleibt

(9x^2+12x+4) - (4x^2-4x+1) = -5x+5x^2-18

Minus in 2. Klammer nehmen

9x^2+12x+4 -4x^2+4x-1 = -5x+5x^2-18

Gleiches mit Gleichem verrechnen

5x^2+16x+3 = -5x+5x^2-18

21x = -21

x = -1

Naja Binomischeformel 1 und 2 - findest du im Mathebuch und im Internet.

und wie man -5x * 1 und -5x*(-x) rechst, solltest du wissen.

ach man sollte die binomische formeln da auch ausrechnen? ups:)

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