Mathe Gleichung bitte Lösung?

3 Antworten

Rechteck ist ja Seite A * Seite B 

Heißt Seite A=x und Seite B=x+4

Flächeninhalt Rechteck x*(x+4)

Das Quadrat der Kürzeren Seite ist eigentlich nur x² (denn es gillt Seite A*Seite A also in dem Fall x²(x*x))

Der Flächeninhalt des Rechtecks ist um 12 cm² größer als die des Quadrats, also x² + 12cm² = x*(x+4)

x² + 12cm² = x*(x+4)

<=> x² +12= x²+4x |:x²

<=> 12 = 4x |:4

<=> 3=x

gegenprobe:

3²+12 =3+3+12 =9+12=21

3*(3+4)= 3*7 oder (auflösen der Klammer) 3*3 + 4*3=21 

x = kürzere Seite

y = längere Seite

I.) y = x + 4

II.) (x * y) = x ^ 2 + 12 | : x

II.) y = x + 12 / x

I.) und II.) gleichsetzen -->

x + 4 = x + 12 / x | -x

4 = 12 / x | * x

4 * x = 12 | : 4

x = 3

I.) y = x + 4

I.) y = 3 + 4

I.) y = 7

Lösung -->

x = 3 und y = 7

Sei x die Seitenlänge der größeren Seite. Y die der kleineren.
Wir haben y+4=x
Wir haben (y^2)+12=x^2

Jetzt kannst du nach y und x auflösen ;-)

Kann es sein das bei der zweiten gleichung eine komische doppel wurzel rauskommt?

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ich guck mal grad,wenn man in 2 für x y+4 einsetzt haben wir: (y^2)+12=(y^2)+8y+16 <=> y=-0.5,x=3.5. Das stimmt von den Werten her überein... Aber ne negative Länge macht ja wenig sinn. Die Formeln sind auf jeden Fall richtig und ich hab auch keinen Fehler beim auflösen gemacht... Kanns sein dass ich die aufgabe falsch verstanden hab oder du sie falsch aufgeschrieben hast?

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Ok ich hab die Aufgabe falsch verstanden. Ich habe angenommen, dass das Quadrat der kürzeren seite 12 cm kleiner sein soll als das quadrat der längeren seite. Da hab ich falsch gelesen, tut mir leid

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