Mathe Gleichung auflösen schwer 10.Klasse?

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7 Antworten

Hallo,

soll die Gleichung 1/x-3-8x=2 lauten oder 1/(x-3)-8x=2?

Das ist ein großer Unterschied, ob die -3 noch unter dem Bruchstrich ist oder nicht.

Ich gehe davon aus, daß Du - wie so viele hier - nicht weißt, wie man Klammern korrekt setzt und die zweite Gleichung stimmt.

Multiplizieren mit (x-3) war eine gute Idee:

Dann bekommst Du die Gleichung:

1-8x(x-3)=2(x-3)

Ausmultiplizieren:

1-8x²+24x=2x-6

Sortieren:

-8x²+22x+7=0

Wenn Du die pq-Formel benutzen willst, mußt Du zuerst alles durch -8 teilen:

x²-(11/4)x-7/8=0

Das führt Dich zu den beiden (gerundeten) Lösungen

x=3,038 oder x=-0,288 

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von okjaok
04.01.2016, 18:28

Ich hab auch -8x^2 + 22x + 7 = 0 rausbekommen, aber die pq- Formel habe ich noch nicht gelernt! Ich habe die MNF. benutzt, aber die Ergebnisse die rausgekommen sind können niemals stimmen. Vielen Dank :))

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Kommentar von James131
04.01.2016, 19:02

Deshalb arbeitet mensch dann auch mit bruch und nicht mit dezimalzahl, allein wegen darstellung und exaktheit ;-)

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Ist denn tatsächlich der Nenner im ersten Term (x - 3)?
So wie du es geschrieben hast, kann es auch (1/x) + 3 sein.

Aber beides führt auf so wilde Lösungen, dass du es nochmal überprüfen solltest.

Wenn ein Term in einem Nenner steht, schreib eine Klammer drum herum!

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Kommentar von okjaok
04.01.2016, 18:30

Der Nenner ist tatsächlich (x-3), dachte das ist durch den freigelassenen Platz klar

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1 / (x - 3) - 8 * x = 2 | * (x - 3)

1 - (x - 3) * 8 * x = 2 * (x - 3)

1 - 8 * x ^ 2 + 24 * x = 2 * x - 6 | -2 * x und + 6

7 - 8 * x ^ 2 + 22 * x = 0

-8 * x ^ 2 + 22 * x - 7 = 0 | : (-8)

x ^ 2 - (22 / 8) * x - (7 / 8) = 0

x ^ 2 - (11 / 4) * x - (7 / 8) = 0

Die pq-Formel wird auf die Form x ^ 2 + p * x + q = 0 angewendet.

pq - Formel -->

x _ 1, 2 = - (p / 2) - / + √( (p / 2) ^ 2 – q )

p = - (11 / 4)

q = - (7 / 8)

p / 2 = - (11 / 8)

(p / 2) ^ 2 = (- (11 / 8)) ^ 2 = 121 / 64

x _ 1, 2 = - (- (11 / 8)) - / + √( 121 / 64 – (- (7 / 8)) )

x _ 1, 2 = (11 / 8) - / + √( 121 / 64 + 56 / 64 )

x _ 1, 2 = (11 / 8) - / + √( 177 / 64 )

x _ 1, 2 = (11 / 8) - / + √(177) / 8

x _ 1 = (11 / 8) - √(177) / 8

x _ 2 = (11 / 8) + √(177) / 8

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Kommentar von okjaok
04.01.2016, 18:32

Ich habe mit der MNF die selben Ergebnisse rausbekommen, durch einsetzen habe ich jedoch bemerkt, dass das nicht richtig sein kann, trotzdem danke :)

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Hast du dann auch die Klammer aufgelöst?

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Kommentar von okjaok
04.01.2016, 17:33

Meiner Meinung nach ja, ich find trotzdem den Fehler nicht

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Du musst offensichtlich etwas mehr tun als nur die einfache multiplikation des einen therms ;-)

Und wenn estwas multiplizierst, dann ja mit allem .... also viele klammern und dann gibt es binomische formel und quadatische gleichung ;-)


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Kommentar von okjaok
04.01.2016, 17:32

Das hilft mir auch nicht weiter wenn ich meinen Fehler nicht finde

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Man muss erst + 8x und danach dein mal

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Das letzte was ich noch richtig habe ist:
8x^2 + 22x + 7 = 0

Wie geht es dann weiter? Kann ich die MNF benutzen?

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