Mathe: Geradengleichung ermitteln?

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3 Antworten

a) In der Darstellung y = mx + b brauchst du nur m und b, denn es ist ja gerade der Sinn, dass man dann für jedes x ein y ausrechnen kann, deshalb nennt man es auch eine Funktion.

Bei OX hast du mir dem Aufsetzpunkt schon einen Punkt (x₁=-1|y₁=-2).
Einen zweiten berechnest du z.B. mit t = 1. Der wäre dann (x₂=0|y₂=-1).

Nun gibt es eine Formel, das ist die Zweipunkteform der Geraden, mit der du aus zwei Punkten eine Gerade auf einen Schlag ausrechnen kannst. Du findest sie in der Formelsammlung, und sie heißt:

(y-y₁) / (x-x₁) = (y₂-y₁) / (x₂-x₁)     | Werte einsetzen
(y+2) / (x+1) = (-1+2) / (0+1)      | vereinfachen
(y+2) / (x+1) = 1 / 1                    | *(x+1)
          y + 2  =  x + 1                  | -2
                y  =  x - 1

Rückwärts für b) ist es sogar noch einfacher.
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Bei der a schreibst Du:
x= -1 + t
y= 2 - 3t

Daraus folgt:

t= x+1

Das setzt Du in die Y-Gleichung ein:

y= 2-3 (x+1)

Jetzt Klammer ausrechnen:

y=2-3x-3
y= -1-3x

Die -3 ist das "m", also der Anstieg der Geraden, die -1 ist das "n", Ihr bezeichnet es auch als "b", das ist der Schnittpunkt mit der y-Achse.

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Und bei b) machst Du das bei a) rückwärts

y= -2x -3

Damit ist:

-2x = -3-y |:(-2)
x= 1,5 -y

Du setzt y=t

Damit ist x=1,5 -t

Und damit ist y= 0 +1t

Deine Parametergleichung ist:

(1,5|0) + t (-1|1)

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