Mathe Geometrie Beweis?

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1 Antwort

Im Grund must Du nachweisen, dass die Diagonale mit den Seiten tatsächlich einen Winkel von 45° einschließt - das ergibt sich aus der Tatsache, dass die Ecken des Quadrates per Definition 90° haben und durch die Diagonale in 2 gleiche Teile geteilt werden.

Der Rest ergibt sich aus den Eigenschaften des Quadrates, dem Satz des Pythagoras und den Definitionen der Winkelfunktionen:

d = wurzel(2a^2) = a*wurzel(2)

sin( ) = Gegenkathete / Ankathete,

also sin (45°) = d / a = a*wurzel(2) / a = wurzel(2)

Cosinuus uns Tangens analog

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