Mathe Funktionsgleichung Ganzrationale Funktion aufstellen?

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2 Antworten

Achsensymmetrie: f(x)=f(-x)

f(x)=ax^4+bx²+c

f(3)=0 : 81a+9b+c=0

f'(3)=0 (da die Achse nur berührt wird): 108a+6b=0

f(1)=4: a+b+c=4

Das lineare GLS lösen und a, b und c in die allgemeine Funktionsgleichung einsetzen.

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ganzrationale Funktion 4. Ordung symmetrisch zur y-Achse:

f(x) = a x⁴ +b x² +c

berührt bei x= 3 die x-Achse:

f(3)=0
f'(3)=0

geht durch den punkt (1/-4):

f(1)=-4

kannst du damit die 3 Gleichungen aufstellen und das LGS lösen?

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