Mathe Funktionsgleichung ausmultipliziert?

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4 Antworten

(X-2)^2 (x+1) I zweite binomische Formel

(x^2 -4x + 4) * (x+1) I ausmultiplizieren

x^3 -4x^2 + 4x + x^2 -4x + 4 I Ordnen

x^3 -3x^2 + 4 I Summenregel

Also Hochzahl nach vorne und um eins verringern.

f'(x) = 3x^2 -6x

Kettenregel würde auch funktionieren, aber mit der zweiten binomischen Formel würde das schnell gehen.

Applwind 06.07.2017, 09:29

Probe :

Stammfunktion bilden.

f'(x) = 3x^2 -6x

F(x) = x^3 -3x^2 + C

Und da Konstante C jeden beliebigen Wert annehmen kann, also + 4 stimmt die Ableitung.

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Volens 06.07.2017, 10:34

Ableitungsregel für Potenzen kurz gefasst:

f(x)   = xⁿ               f(x)  = a xⁿ                    f(x)   = 2 x³
f '(x) = n xⁿ⁻¹          f '(x) = a n xⁿ⁻¹              f '(x)  = 6 x²

Summanden können einzeln abgeleitet werden.

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(x-2)²(x+1)= | zweite binomische Formel

(x²-4x+4)(x+1)=

x³+x²-4x²-4x+4x+4=

x³-3x²+4

NamastheLenal 06.07.2017, 09:05

Das Ding ist, dass ich die erste Ableitung davon bilden muss.. ich weiß nicht wie das geht

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FelixFoxx 06.07.2017, 09:24
@NamastheLenal

Entweder von der ausmultiplizierten Form oder direkt mit Ketten- und Produktregel

f'(x)=3x²-6x

oder f'(x)=2(x-2) * 1 *(x+1)+(x-2)² * 1

=(2x-4)(x+1)+x²-4x+4

=2x²-2x-4+x²-4x+4

=3x²-6x

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kennst du binomische Formeln?

den Rest musst du „zu Fuß“ machen...

NamastheLenal 06.07.2017, 09:06

Das Ding ist, dass ich die erste Ableitung davon bilden muss.. ich weiß nicht wie das geht

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RIDDICC 06.07.2017, 09:24
@NamastheLenal

gab s da nich ne Produktregel? oder so? vielleicht sollst du die üben?

also (f(x)·g(x))'

und (f(x)²)'

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