Mathe Funktionen (Lk Oberstufe )?

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5 Antworten

Die Steigung gibt die Ableitung an.

f(x) = x² - 4x
f'(x) = 2x - 4

Wenn du wissen willst, wo die Funktion die Koordinatenachsen schneidet, setzt du sie gleich null bzw. setzt 0 für x ein.

An diesen Punkten kannst du dann mithilfe der Ableitung die Steigung bestimmen.

Wann der Graph die Steigung 6 hat, kannst du herausfinden, indem du die Ableitung mit 6 gleichsetzt:

f'(x) = 6

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergii

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Kommentar von Annifragt
08.09.2016, 15:43

Dankeschön schon mal ! aber ich soll ja die Steigung der Kurve in den Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen bestimmen. das heißt brauch ich nicht eigentlich auch noch ein wert für die y Achse ?

0

Am einfachsten durch Ausklammern f(x) = x ( x - 4) = 0.
Ein Produkt ist genau dann 0, wenn einer dder Faktoren 0 ist, also X1 = 0  x2 = 4

N1 ( 0 | 0 ) und N2 ( 4 | 0 ) sind die Nullstellen. N1 ist gleichzeitig der Schnittpunkt mit der y-Achse

f ' (x) = 2 x - 4

f ' (0) = -4, f ' (4) = 4

Also ist die Steigung bei N1 gleich -4 und bei N2 gleich 4 

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Schnittpunkt x-Achse: y = 0
Schnttpunkt y-Achse: x = 0

Steigung:

Den jeweiligen x-Wert des Schnittpunktes in 1. Ableitung einsetzen.

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Nullstellen mit dem Nullstellenverfahren und die Tangentensteigung mit der 1. Ableitung an der genannten Koordinate! Stoff im Lehrbuch nachschlagen, wenn du ihn nicht beherrschst!

Hinweis: 1. Nullstelle durch Ausklammern!


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Die Steigung kriegst du über die Ableitung raus und die Schnittpunkte über 0-Setzung 

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