Mathe frage über quadratische funktionen also parabel ich verstehe das nicht?

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2 Antworten

Wenn du Wertetabellen gemacht hast, kannst du doch den unmittelbaren Erfolg an den y-Werten sehen. Die Normalparabel heißt
y = x²

Wenn nun vor x² noch etwas steht und ist größer als 1, wird jeder y-Wert größer. Dann sagt man, die Parabel werde gestreckt. Das kann du dir ganz leicht an y = 2x² klarmachen.
Ist die Zahl vor x² kleiner als 1, aber größer als 0 (ein Bruch!), wird die Parabel gestaucht. Beispiel: y = 1/2 x² (jeder y-Wert ist nur die Hälfte von dem der Normalparabel.

Schreibst du ein Minus vor die Normalparabel, dreht sie sich einfach um. Ihr Scheitelpunkt ist dann oben.

Nun kannst du eine Parabel auch nach oben schieben: y = x² + 2
oder nach unten: y = x² - 2            oder jede andere Zahl.

Das Schwierigste ist die Schiebung nach links oder rechts. Dafür gebe ich dir jetzt auch Beispiele, die du durch andere Zahlen ersetzen kannst.

y = (x+3)²          dann wird die Parabel um 3 nach links geschoben
y = (x-5)²           dann wird die Parabel um 5 nach rechts regschoben

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Also: stell dir die Normalparabel als Gundteil vor.
Diese kannst du vom Aussehen her verändern. so kannst du z.B. durch +2 oder -2 die Funktion in y-Richtung verschieben (weil du ja jeden wert dann +2 oder eben -2 rechnest).

wenn du die Normalparabel mit z.B. 2 oder 0,5 multiplizierst dann streckst oder stauchst du die Funktion in x-Richtung (bei 2*x^2 wird die Funktion gestaucht und bei 0,5*x^2 wird sie gestreckt)

und dann kannst du die Funktion auch noch durch das Vorzeichen "umdrehen" also am Scheitelpunkt sozusagen spiegeln.

Ich hoffe das hat dir erstmal etwas weiter geholfen.

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